【精品】基础物理学下册【韩可芳】第11章习题答案.doc

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1、第四篇第四篇第四篇第四篇热学热学热学热学第十一章第十一章第十一章第十一章气体分子运动论气体分子运动论气体分子运动论气体分子运动论思考题思考题思考题思考题11-1气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时，还有分子热运动吗？气体的平衡与力学中所指的平衡有何不同？答答答：答：：：平衡态的特征：（1）系统与外界在宏观上无能量和物质的交换（2）系统的宏观性质不随时间改变。热平衡态是指：在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的吋间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。它与稳定态或力学中的平衡不是一个概念。1.平衡态是一种热动平衡状态。处在平衡态的大最分子并不是静止的，它们仍在作热运动，

2、而口因为碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间改变。例如：粒子数问题：箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。2.平衡态是一种理想状态。PiyFV2M—L—PV=—RTTTi11-2理想气体状态方程可以表达为】2或"。在怎样的情况下，用第i种表达式较方便？又在怎样的情况下，用第二种表达式较方便？答：11-3制造电灯泡要在低压（比大气压低很多）条件下把氮气充入灯泡里。为什么要在这样的条件下进行？答：11-4対一定量的气体來说，当温度不变时，气体的床强随体积的减小而增大；当体积不变时，气体的爪强随温度的升高而增大。从宏观来看，这两种变化都使

3、气休压强增大；从微观來看，它们有什么区别？d=彳——3nw答答答：答：：：有I*.別。从微观上看：w当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大是因为：当一迫甘，体积减小，n越大，即单位时间内碰撞到器辟的分子越多，则P就越大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大是因为：当n—定吋，w越大，即单位吋间内分子对器壁的碰撞越厉害，则P就越大。11-5（1）在一个封闭容器中装有某种理想气体，如果保持它的压强和体积不变，问温度能否改变？（2）有两个封闭的容器，装有同一种理想气体，且相同，体积个同，问它们的温度是否一定相同？答答答：答：：：（1）在封闭容器内，气体质量不变，豊足气态方程二恒量。可见，在P、V

4、不变的T条件下，T保持不变。（2）两容器内装同一种气体（即M相同），在压强P、体积V相同时，若两容器内气体的质量m不同，则他们的温度便不同。-6。:11变答试用分子运动论的观点说明当温度升高时，只要增大容器的容积，就町使床强保持不11-7气体处于平衡态吋，按统计规律有（1）若气体处于非平衡态，上式能否成方？（2）若考虑重力对气体分子的作用，上式能否成立?答：11-8试指出下列齐式的物理意义：13i■IM3(1)_kT2(甘kT^3)kT-(£T2的尸）RT(5)miRT.(6)m1R(T2-T1).M2M2答答答：答：：：（1）在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一•个自山*伽能量均为

5、⑵在平衡态下，分子平均平动动能

6、kT;（3）在平衡态下，自山度为i的分子平均总能斑kT；1摩尔自山度为i的分子纽成的系统内能耳RT；(5)(6)m1山质杲为M,摩尔质最为Mmol,白山度为i的分子纽成的系统的内山质量为m,摩尔质量为M,自山度为i的分子纽成的系统的内能的变化为-T_Lr（T2-T1）oM211-9如图为同一温度下，氧气和氮气的速率分布曲线，试判断哪一条是氧气的速率分布曲线，哪一条是氮气的速率分布曲线。/(v)0vPlVP2思考思考思考思考题题题题11-9图图图图答答答：答:::相同温度下,最可几率为f(e)fVP只与摩尔质量的平方根成反比，M大者vp/bo山此可见，虚线是表示v

7、p较小的氧气分子的速率分布，实线描述了氢气分子的速率分布。11-10速率分布函数f(y)的物理意义是什么？试比较下列各式的含义。(1)f(e)&码f(3)覘分子数密度)00Zco(2)Jf2f时e⑶八(沟J0⑷Jv2(顾，Jv211答答答:答3〉.解::表示一定质量的气体,在温度为T的平衡态吋，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的方分比.(1)f(vV:表示分布在速率V附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比.(2)nf(Vv：表示分布在速率v附近、速率区间加的分子数密度.⑶Nf(vv：表示分布在速率v附近、速率区间

8、郑的分子数.(4)1'fvV：表示分布在vl丙间内的分

9、子数占总分子数的方分比.(5)J"(vv：表示分布在0〜oo的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1•(6)fv2:表示分布在vl区间内的分子数.1M1考虑分子间的碰撞，设平均自山程为九。在任一时刻t考察某个分子A,问：(1)平均而言，分子A需通过多长的路方会与另一•分子相碰。(2)自上一次受碰到时刻t，平均地讲，分子A通过了多长的路程？(3)如果在时刻t分子A刚好与其它分子碰过一次，则平均地