大学基础物理学韩克芳下册答案全集

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1、56ddt思考题思考题思考题思考题9-2图图图图2ψ 2=−ω2ψ 第九章振动和波动基础振 思考题 9-1符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？答答答答：某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动,或者是描述系 统的物理量ψ遵从微分方程,则该系统的运动就是简谐运动。其特征量为振 幅（由初始状态决定）、频率（由做简谐振动系统的物理性质决定）和初相位（由振动的初始状态决定）。 9-2说明下列运动是不是谐振动：（1）完全弹性球在硬地面上的跳动；（2）活塞的往复运动；（3）如本问题图所

2、示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动（设小球所经过的弧线很短）；（4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离（在弹性限度内），然后放手任其运动；（5）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。（6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。答答答答：简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移）成正比而反向。从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。所以：（1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上

3、述线性回复力特征。（2）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。（3）是简谐振动。小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。（4）是简谐振动。（5）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化（6）小磁针只有在小幅度摆动时才满足上述特征，是简谐振动；在大幅度摆动时不满足上述特征。 9-3一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回答以上各问。 -1-5656π2

4、π3π2π2=π22dΨdt，达右端时为0，再2。ω2π，即共振时Ψ的相位比外部驱动作用的相位落后，或者，振动频率只与ω有关，而对于弹簧振子，ωπ=，因此ω取决于km 答答答答：（（（此题需检查（此题需检查此题需检查此题需检查））））以中点处为原点、向右方向为正方向建立坐标系对弹簧振子的运动进行描述，由最左位置摆向右方为计时起点，则在最左端相位是−π，过中点时的相位为− 回中点时为π2，返回左端为π。初相位是−π。若过中点向左运动地时刻开始计时，则过中 点时的相位为−，达最左端时为0，再回中点时为π2，达最右端时为π，返回中点时

5、为 初相位是− 9-4同一弹簧振子，当它在光滑水平面上做一维谐振动和它在竖直悬挂情况下做谐振动，振动频率是否相同？如果它放在光滑斜面上，它是否还做谐振动，振动频率是否改变？如果把它拿到月球上，频率又有什么变化？答答答答:（（（此题需检查（此题需检查此题需检查此题需检查）））） 根据公式ν 弹簧的弹性系数k和物体质量m。同一弹簧振子在光滑水平面上做一维谐振动和在竖直悬挂情况下做谐振动时，平衡位置不同，而弹簧的弹性系数k和物体质量m不变，因此这两种情形下的振动频率相同。如果把它放在光滑斜面上，同样，只是平衡位置不同，而弹簧的弹性系数k和物

6、体质量m不变，所以它仍然会做谐振动，振动频率也不会改变。如果把它拿到月球上，虽然月球上的重力加速度与地球上不同，但是ω与之无关，而且弹簧的弹性系数k和物体质量m不变，所以频率也不会发生变化。 9-5做谐振动的弹簧振子，当其（1）通过平衡位置时；（2）达到最大位移时；速度、加速度、动能、弹性势能中，哪几个达到最大值，哪几个为零？答答答答:(1)当弹簧振子通过平衡位置时,速度和动能达到最大,加速度和弹性势能为零。(2)达到最大位移时,加速度和弹性势能最大,速度和动能达到最大。 9-6受迫振动的频率与强迫力的频率相同，相位是否相同？从相位看

7、，共振应发生在何值？答答答答:受迫振动的相位与强迫力的相位不同，存在有相位差（见教材p19页9-30式）。从相位来看，发生共振时相位差为− 说与驱动作用同相，因而在发生共振时，外界总对系统做正功，促使振幅急剧增加。 9-7什么是波动？振动和波动有什么区别和联系？波动曲线与振动曲线有什么不同？答答答：答：：：波动是振动状态的传播过程，波动的产生要有激发波动的振动系统，即波源。振动是原因，波动是结果。波传播过程中各点的振动频率都应与波源频率相同。振动具有一定的能量，波动过程伴随能量的传播。波动曲线是一个点自波源由近及远传播，振动曲线是表示

8、一个点在最大位移处与平衡位置处的振动。波动曲线的横轴为波传播的位移，振动曲线横轴为振动的时间。 9-8试判断下面几种说法，哪些是正确的，哪些是错误的？ -2-5656y=Acos− ωxωx