大学基础物理学(韩可芳)习题参考-第4章(相对论基础)-0703

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1、第四章相对论基础思考题4-1绝对时空观与相对论时空观的根本区别是什么？4-2力学相对性原理和狭交相对性原理有什么不同？4-3狭义相对论的基本假设是什么？在光速不变原理中，为什么要强调真空中的光速？洛化兹变换与伽利略变换的主要区别是什么？4-4在相对论中对于两事件同时的理解与经典力学有什么不同？4-5假设宇宙飞船的速度接近于真空中的光速，飞船中放有一正立方体的物体。问地球上的观察者看到该物体是什么形状？4-6相对论的质量－速率关系为，这关系式是否违背质量守恒？4-7你如何理解的物理意义？静止质量为m0，速率为v的粒子的动能能否表示

2、为（其中）？4-8你如何理解相对论质量－能量关系？为什么说将质能关系式理解为质量与能量的相互转化是错误的？习题4-1设S'系以速率u=0.60c相对于S系沿轴运动，且在，。（1）若有一事件，在S系中发生于，x=50m处，该事件在S'中发生于何时刻？（2）若有另一事件发生于S系中t=3.0×10-7s，x=10m处，在S'系中测得这两个事件的时间间隔为多少？解：（1）由洛仑兹坐标变换关系得：（2）在S系中，Dt=1×10-7s，代入洛仑兹时间间隔变换式，得：4-2在惯性系S中，有两个事件同时发生在轴上相距为1.0×103m处，从惯

3、性系S'观测到这两个事件相距为2.0×103m，试问由S'系测得此两事件的时间间隔为多少？解：在S’系中，代入数据，得：，4-3一短跑选手，在地球上以20s的时间跑完200m。在飞行方向与选手运动方向相同且速率为0.98c的飞船中观察者看来，该选手跑了多长时间和多长距离？4-4在正负电子对撞机中，电子和正电子以u=0.9c的速率相向运动，正负电子的相对速率是多少？4-5设有两只宇宙飞船相对于某一惯性系分别以0.80c和0.90以的速率沿同一方向飞行。试求两飞船的相对速率。4-6甲乙两宇宙飞船的相对速率为2.4×108m×s-1，

4、飞行中乙飞船相对于自己以1.8×108m×s-1的速率发射了一枚火箭，火箭速度方向与乙飞船运动方向相同。求火箭相对甲飞船的速率。若乙飞船中向前发射的是一束激光而不是火箭，该光对甲飞船的速率是多少？解：以甲船为S系，以乙船为S'系，则u=0.8c在S'系中，则在S系中，若发射的是激光，由光速不变性原理，。4-7一空间站发射两个飞船，它们的运动路径相互垂直。设一观察者O位于空间站内，他测得第一个飞船和第二个飞船相对空间站的速率分别为0.60c和0.80c。试问第一个飞船中的观察者测得第二个飞船的速率为多少？解：以空间站为S系，以第一

5、飞船为S'系，则u=0.6c则在S系中第二飞船，，在S’系中第二飞船，，则4-8若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其静止长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速率为多少？4-9设S'系以恒定速率u相对S系沿轴运动。一根米尺静止在S'系中，与O’X’轴成30°角。如果在S系中测得该米尺与OX轴成45°角，S'系相对于S系的速率u必须是多少？S系中测得这米尺长度是多少？4-10观测者甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s。观测者乙测得其时间间隔为5s。问观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米？乙相对于甲的运动速率是多少？解：

6、设甲所在系为S’系，乙所在系为S系。由，其中，即乙相对于甲的运动速率为0.6c。设Dx为乙在S系中观察两事件发生地点的距离差，，其中4-11半人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座a星之间。若宇宙飞船的速率为0.8c，按地球上时间计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上时间计算，往返一次的时间又为多少？4-12火箭相对地球以0.99c的速率运动，火箭中一长方体沿火箭运动方向放置，若在火箭中观测长方体密度为r，问对于地面静止的观察者而言，该长方体的密度是多少？解：，由则

7、即对于地面静止的观察者观测到，长方体的密度是50.25r。4-13一个被加速器加速的电子，其能量为3.00×109eV，求该电子的速率。4-14质子、S+超子的静质量各为1.67×10-27kg、2.12×10-27kg，试用焦耳和电子伏为单位表示其静能。4-15如果将电子的速率从0.80c加速0.90c，需对它做多少功？该电子的质量增加多少？