大学基础物理学(韩可芳)习题参考-1-2(力学,守恒)-0425

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1、《基础物理学》习题解答配套教材：《基础物理学》（韩可芳主编，韩德培熊水兵马世豪编委），湖北教育出版社（1999）第一章质点力学思考题1-1试比较以下各对物理量的区别：（1）和；（2）和（3）和答：（1）表示矢量的模，位移的大小，而表示位矢大小之差的绝对值；（2）表示速度的大小，而表示位矢的长短随时间的变化率；（3）表示加速度的大小，位矢的长短对时间的二阶导数。1-2质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？答：质点沿直线运动，质点位置矢量方向不一定不变。质

2、点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。1-3设质点的运动学方程为，，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出，然后根据和求得结果。又有人先计算速度和加速度的分量，再合成而求得结果，即和。你认为哪一种方法正确？为什么？答：后一种方法正确。位矢、速度、加速度均为矢量，在本题中            先求出分量，再由分量合成得出矢量的大小是正确的，而前一种方法先出位矢大小，再求出的只是位矢大小的时间变化率，而不是速度的大小，也不是加速度的大小。QPO思考题1-4图1-4图示某质点在椭圆轨道上运动，任何时刻质点加速

3、度的方向均指向椭圆的一个焦点O，试分析质点通过P、Q两点时，其运动分别是加速的，还是减速的？答：在P点，总加速度的切向分量与速度方向相反，该行星速率减小；在Q点，总加速度的切向分量与速度方向相同，行星速率正在增大。1-5（1）匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒不变？（2）能不能说“曲线运动的法向加速度就是匀速圆周运动的加速度”？（3）在什么情况下会有法向加速度？在什么情况下会有切向加速度？（4）以一定初速度、抛射角抛出的物体，在轨道上哪一点的切向加速度最大？在哪一点的法向加速度最大？在任一点处（设这时物

4、体飞行的仰角为），物体的法向加速度为何？切向加速度为何？答：1）在匀速圆周运动中质点的速率是保持不变的而速度的方向则每时每刻在变化．所以不能说；速度恒定不变．在匀速圆周运动中，质点的加速度量值始终保持不变，同时它的方向恒指向圆心而转变，所以加速度矢量也是恒定不变的。（2）匀速圆周运动是曲线运动的一个特例．当质点作一般的曲线运动时，在某一时刻，位于曲线的一个确定位置处它的法向加速度，其方向即，指向该处曲线曲率中心．从瞬时的观点看，它确实可以与匀速圆周运动的向心加速度类比．但是这仅仅是类比而已，两者还是有本

5、质区别的．曲线运动中曲率中心位空时刻变化的，而匀速率圆周运动的圆心位置不变；此外，匀速圆周运动的速度大小保持不变，故没有切向加速度．而曲线运动中，一般说来，除了法向加速度外，还有切向加速度，亦即在曲线的各点切线处，质点运动的速度大小可以随时何而变的，因此法向加速度的数值也随时间而变，而匀速率圆周运动中加速度大小是不变的．（3）法向加速度，是指向曲率中心的单位矢量，P为曲率半径，当质点运动的速度之方向改变时，就会有法向加速度．切向加速度，是质点所在处的曲线之切线沿运动方向一侧的单位矢量，当质点运动的速度之

6、数值改变时就会有切向加速度。（4）在抛射体运动中，当不计任何阻力时，其加速度是恒定的，即重力加速度g，如图所示．设在抛物线上某一点处其仰角为，则该物体的法向加速度为切向加速度为。当时，，即位于抛物线的最高点处有最大的法向加速度。而切向加速度的最大值出现在取得最大值处，。即在抛出点。及在落地点(落地点在同一水平面处），若落地点为深渊则。1-6一质点做斜抛运动，试分别说明下列积分式的意义。（1），，，式中t1为落地时间。（2），，式中A和B分别代表抛点和落地点位置。答：（1）水平方向的射程，竖直方向的所经过

7、的路程，质点所经过的路程。（2）抛点和落地点之间的位移，抛点和落地点之间的路程。1-7试举例说明以下两种说法是不正确的：（1）摩擦力总是阻碍物体运动的；（2）物体受到的摩擦力的方向总是与物体运动方向相反。答：(1)传送带上的物体，摩擦力带动物体运动。摩擦力只是阻碍物体的相对运动,，不一定阻碍物体的运动；（2）否。传送带上的物体，摩擦力带动物体运动1-8有人认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例，即合力为零的情形，那么为何还要单独的牛顿第一定律？答：不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例.牛顿第一定律有它

8、自身的物理意义和地位，牛顿第一定律阐明了物体不受外力作用时的运动规律，同时还引入物体惯性的概念，即物体具有保持原来运动状态的性质.牛顿第一定律虽然引入了力的概念，但没有说明力怎样改变物体的运动状态.而牛顿第二定律却说明了物体受力时，力和物体加速度之间的关系.所以说，牛顿第一定律是用来阐明物体不受外力作用时的运动规律，而牛顿第二定律是用来阐明物体受到外力作用时的运动规律，二者不能替代.O思考题1-9图1-9如图所示，一根绳子悬挂着小球在水平面