【信息技术】技术支持”分享课“成果集作业模板_图文.doc

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1、分享课设计学科数学年级七年级授课人张晶波所在学校扶余陶赖昭第一中学课程名称有理数的乘方节选片段名称全课教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幕的概念,会求有理数的正整数指数臥节选部分目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幕的概念,会求有理数的正隸数指数幕;信息技术在其中解决的重点和难点在进行有理数的乘方运算吋能够利用信息技术进行加数字或符号,让学牛更直观地感受到信息技术的实用性,更直观。教学过程环节教学内容教师

2、活动学生活动信息技术手段环节一有理数乘方的概念一、问题引入【教师活动】谈话:小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。比如:4+4=4X2;4+4+4=4X3;4+4+・・・+4二4Xn.(n个4)类似地,我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。比如:(1)边长为7的正方形的面积是多少?(2)棱长为7的正方体的体积是多少?(3)手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若

3、干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?(1)nJ'列算式为:,(2)可列算式为:,(3)nJ'列算式为:・积极思考、解决问题:(1)可列算式为:7X7二49,(2)可列算式为:7X7X7=343,(3)可列算式为:2X2X2X2X2X2=64.(【设计意图】引入乘方概念的方法很多,“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法,乘方的引入和乘法的引入非常相似,所以我在一开始就从1叫忆乘法的引入切入。这样做有两个好处:1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石;2是让学生体会到知识

4、的发生和发展的过程,体会到数学知识内存的逻辑美。接下来我从乘方的发展历稈入手,从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题再推广到“拉面”屮的6次问题。我认为这种设计比直接使用拉面问题,更贴近数学知识的本源,使得学生对乘方理解得更为深刻,也更易于学生接受乘方的意义.大屏展示效果较好!环节二有理数乘方的概念【教师活动】1.提问:观察下面儿个式子,看看它们有什么共同点?(1)7X7,(2)7X7X7,(3)2x2x2x2x2x2.【学生活动】观察式子,寻找共同Z处。(答:三个式子都是几个相同因数的乘法运算

5、。)【设计意图】在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础【学生活动】思考:1.(-4)3的底数是什么?指数是什么?幕是多少?2.23和32的意义相同吗?3.(—2)3、一23、—(—2)3分别表示什么意义?4.(一3(2))4、-3(24)分别表示什么意义?【设计意图】理解乘方、指数、底数、幕的概念,理解乘方运算和乘法运算的关系.引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化Z美。大屏展示效果较好!上,让学生观察、思考找出其屮的共同点。引出乘方的概念,同时揭示乘方和乘法的关系•类似于乘法是求几个相

6、同加数的和的运算,乘法是比加法制一级的运算,乘方是求儿个相同因数的积的运算,乘方是比乘法高一级的运算。在此基础上,给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。【教师活动】讲授:像上面那样,几个相同因数的积的运算,可以简写成下列形式:7X7可记作72;读作“7的2次方”;7X7X7可记作73;读作“7的3次方”;2X2X2X2X2X2记作26,读作“2的6次方”.—般地,记作an,读作“a的n次方”.求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幕.727326也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读

7、作“7的2次幕”、“7的3次幕”、“2的6次幕”其屮7、7、2叫做底数,2、3、6叫做指数.特别地,一个数的二次方,也称为这个数的平方,一个数的三次方,也称为这个数的立方.活动3有理数乘方例题讲解三、例题讲解例1计算:(1)①37;②73;③(_3)4;④(-4)3.(2)①(2⑴)5;②(5⑶)3;③(一3(2))4・解答:(1)①2187;②343;(3)81;④一64.(2)①32⑴;②125(27);③81(16).【设计意图】让学生进一步理解乘方运算和乘法运算Z间的关系.学会运用乘法运算求简

8、单的幕的结果。大屏展示效果较好!活动4有理数乘方例题讲解例2计算并思考幕的符号如何确定:(1)52、0.23、(3⑵)4;(2)(一4)3、(一3⑵)5、(-1)7;(3)(—1)4、(一3)2、(一2(1))6・解答:(1)52=25、0.23=0.008、(3(2))4=81(16)(2)(—4)3=—64、(一3(2))5=—243(32)、(-1)7=-1;(3)(-1)4=1、(一3)2=9、(一2⑴)6=64(1).【学生活动】思考,概括出有

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