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1、《集合间的基本关系》的教学设计与反思韦美婉（汕头市潮南区井都屮学）课题：集合间的基本关系（人教版A版）教学内容分析课本从学生熟悉的集合（自然数的集合、有理数的集合等）出发，通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在集合间的关系教学中，使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如丘与匸的区别.学生
2、情况分析：通过上一节的内容，学生以掌握了集合的定义与集合的三种表示法：描述法，列举法，维恩图法。对本节课集合关系的教学有承上启下的作用。课型：新授课教学目标：过程目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。情感目标：（1）培养学生学习数学的兴趣，激励学生创新（2）学会沟通，鼓励学生讨论，培养团结协作精神。教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系，理解空集的
3、含义.教学过程：顾:提问：集合的两种表示方法?如何用适当的方法表示下列集合？(1)10以内3的倍数;(2)1000以内3的倍数2•用适当的符号填空：0N；-1.5Ro思考1：类比实数的大小关系，如5<7,2=2,5>3试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?二、新课教学(%1).子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};(2)设A为井都中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合；(3)E={xx^两
4、条边相等的三角形},F={xx^z等腰三角形}你能发现两个集合间有什么关系吗？由学生通过观察得结论：例子(1)(2)中集合A是集合B的子集，例子(3)中集合E和集合F相等1•子集的定义：对于两个集合A,B,如果集合人的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)o记作：当集合A不包含于集合B时，记作403用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：如：(1)中相等关系：如(3)中E=F1.集合相等定义:如杲A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集，则集
5、合A与集合B屮的元索是一样的，因此集合A与集合B相等，即若AcB且B匸A,贝ljA=B。如(3)中的两集合E=F。2.真子集定义：若集合人匸3,但存在元素且"4,则称集合人是集合B的真子集(propersubset)□记作：A坠B(或*A)读作：A真包含于B(或B真包含A)如I：(1)和(2)中A宰B,C宰D；请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示•学生主动发言，教师给予评价.3.空集定义:不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作：0。我们规定空集是任何集合的
6、子集，是任何非空集合的真子集。用适当的符号填空：0{()}；00；0{0}；{()}{0}思考2：课本P7的思考题4.几个重要的结论：(1)空集是任何集合的子集；(2)空集是任何非空集合的真子集；(3)任何一个集合是它本身的子集；(4)对于集合A,B,C,如果4匸8,JlLBqC9那么A匸C。说明：1.注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2.在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。(%1)例题讲解：例1・填空：(1).2_N；{2}_N；0A;(2).已知
7、集合A={x
8、x2-3x+2=0},B={1,2},C={x
9、x<8,xEN},则AB；AC；{2}C；2C【设计意图】：让学生巩固这节课关于集合间关系的内容，提高学生的观察，分析，归纳，类比，概括能力。例2.(课本例3)写出集合{讪的所有子集，并指出哪些是它的真子集。【设计意图】：让学生巩固子集的定义，学会自己找出集合的子集,并为后面学习集合子集个数做准备。例3.若集合A={xF+兀-6=()}={尢加x+1=0},B宰A,求mII勺值。(m=0或丄或—丄)32【设计意图】：让学生在了解真子集定义的同
10、时并结合以前关于方程根的知识进行求解，发展学牛:归纳概括能力。例4・已矢U集合A=
11、x-23)【设计意图】：通过例三的讲解，学生已掌握有限元索集合的关系，这到例题进行拓展，让学生感受求值范围跟集合的联系。让学生循序渐进得掌握多种类型的集合关系题。（三）课堂练习：课本P7练习1,2,3完成后请学生回答结果归纳小结：（师生共同完成）本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、
