2018中考数学（青海）复习（检测）：1.讲 第二节　实数的运算及大小比较.doc

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1、第二节　实数的运算及大小比较,青海五年中考命题规律)年份题型题号[来源:gkstk.Com]考查点考查内容分值总分2017解答21实数的运算涉及0指数幂、三角函数值、二次根式化简、负指数幂的混合运算552016解答21实数的运算涉及乘方、三角函数值、绝对值、二次根式的化简的混合运算5[来源:gkstk.Com]52015解答21实数的运算涉及绝对值、三角函数值、负指数幂、零指数幂的混合运算552014解答21实数的运算涉及负指数幂、零指数幂、三角函数值、绝对值的混合运算552013解答21实数的运算涉及绝对值、负指数幂、零指数幂、三角函数值的混合运算55命题规律[

2、来源:学优高考网]纵观青海省近五年中考可以看出，实数的运算每年必考，主要以解答题的形式呈现．预计2018年青海省中考仍会以解答题的形式考查实数的运算，应注意适当训练.,青海五年中考真题)　　　　　　　　　　　　　　　　实数的大小比较(青海省近五年中考均未考查)　实数的运算计算：1．(2017青海中考)(3－π)0－6cos30°＋－.解：原式＝1－6×＋3－2＝－1.2．(2016青海中考)－32＋6cos45°－＋

3、－3

4、.解：原式＝－9＋6×－2＋3－＝－9＋3－2＋3－＝－6.3．(2015青海中考)＋(π－2015)0－

5、－2

6、＋2sin60°.解：原式＝

7、9＋1－[－(－2)]＋2×＝9＋1＋－2＋＝8＋2.4．(2014青海中考)＋(π－3.14)0－tan60°＋

8、1－

9、.解：原式＝＋1－＋－1＝.5．(2013青海中考)

10、－

11、＋－(2013－π)0－3tan30°.解：原式＝＋5－1－＝4.6．(2016西宁中考)＋

12、1－

13、＋－20160.解：原式＝3＋－1＋2－1＝4.7．(2014西宁中考)－12014＋－sin45°.解：原式＝－1＋－＝－1.8．(2013西宁中考)＋

14、－

15、－4sin60°.解：原式＝－2＋－4×＝－2－.,中考考点清单)　实数的运算1．加法：同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝

16、对值__相加__．异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取__绝对值较大的数__的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．一个数同0相加，__仍得这个数__．2．减法：减去一个数等于加上这个数的__相反数__．3．乘法：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，再将两数的绝对值相乘．4．除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的__倒数__．5．乘方：求几个__相同因数__的积的运算叫乘方．6．混合运算的顺序有括号的先算__括号内的__，无括号则先算__乘方或开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，同级运算则按__从左到右__

17、的顺序依次计算．7．有理数的一切运算性质和运算律都适用于__实数__运算．[来源:学优高考网gkstk]　零指数幂、负整数指数幂8．若a≠0，则a0＝__1__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝____．【易错警示】(1)防止出现此类错误：①3－2＝－；②2a－2＝；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．特别地，－1的奇次幂为－1，偶次幂为1.如(－1)3＝－1，(－1)2＝1.　实数的大小比较与非负数的性质9．数轴比较法：在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数__大__；两个负数比较，绝对值大的反而__小__．10．差值比较法：设a

18、，b是任意两个实数，若a－b>0，则a__>__b；若a－b＝0，则a__＝__b；若a－b<0，则a__<__b.11．平方比较法：由于3>2，则__>__.12．作商比较法：已知a>0，b>0，若>1，则a__>__b；若＝1，则a__＝__b；若<1，则a__<__b.13．根式比较法：若a＞b≥0，则__＞__.14．几个非负数的和为0，则每个非负数都为__0__；若＋(n＋1)2＝0，则m＋n＝__2__．【方法点拨】(1)实数比较大小：[来源:gkstk.Com]①一般地，在一组既有正数又有负数和0的数中，若要找出其中最小的数，可直接在负数中找；若要找

19、出其中最大的数，可直接在正数中找，如：－3，0，2中，最小的数是－3，最大的数是2；②对于含有无理数的实数比较大小，先利用逐步逼近法确定无理数的范围，然后进行比较；③含有根式的数比较大小时，把根号外的因数平方后移到根号内，再比较被开方数的大小．(2)实数运算四步：①观察运算种类；②确定运算顺序；③把握每个小单元的运算法则及符号；④灵活运用运算律．,中考重难点突破)　　　　　　　　　　　　　　　　实数的运算【例1】(2018原创)计算：

20、－

21、＋sin45°＋tan60°－－1－＋(π－3)0.【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二、三项利用特殊角的三角函数

22、值计算，第