2017春北师大版九年级数学下册练习：2．1　二次函数.doc

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1、第二章　二次函数2．1　二次函数基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　二次函数的概念1．(兰州中考)下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．y＝x2＋2．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是()[来源:学优高考网]A．a＝1，b＝－3，c＝5B．a＝1，b＝3，c＝5C．a＝5，b＝3，c＝1D．a＝5，b＝－3，c＝13．请把下列函数中二次函数的序号写在横线上____________．①y＝x2－5x＋6；

2、②y＝；③y＝＋＋1；④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2.4．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当____________时，x，y之间是二次函数关系；(2)当____________时，x，y之间是一次函数关系．5．已知两个变量x、y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．知识点2　建立二次函数模型[来源:gkstk.Com]6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格

3、为y元，则y与x的函数关系式为()A．y＝36(1－x)B．y＝36(1＋x)C．y＝18(1－x)2D．y＝18(1＋x2)7．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为()A．y＝x2B．y＝12－x2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)8．已知圆柱的高为14cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：____________.9．(安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年

4、三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝____________.10．(1)在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0＜x＜6)的小正方形，设剩余部分的面积为y，写出x表示y的函数关系式；(2)如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，写出x表示y的函数关系式．中档题11．对于任意实数m，下列一定是二次函数的是()A．y＝(m－2)2x2B．y＝(m＋2)x2C．y＝(m2＋1)x2D．y＝(m2－1)x212．在一块底边

5、长为12cm，高为6cm的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm，矩形的面积为Scm2，则S与x之间的函数关系式为()A．S＝x2B．S＝x2C．S＝12x－2x2D．S＝4x213．一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm后的正方形面积为Scm2，则S与x的函数关系式为____________，其中二次项系数为____________，一次项系数为____________，常数项为____________．14．王吉在母亲节

6、那天送给妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比宽多2cm，高比宽多1cm，现要给礼品盒包一层包装纸进行装饰(重叠的部分不计)．(1)礼品盒的宽用x(cm)表示，请写出需要的包装纸的最小面积S(cm2)与x的关系式；王吉量得礼品盒的宽度为10cm，如果包装纸每平方米10元，且包装手工费1元，而她只有2元钱，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？综合题15．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3(1)在第n个图中，共有____________块白色瓷砖，共

7、有____________块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．参考答案[来源:学优高考网]1．C　2.D　3.①④⑥　4.(1)a≠2　(2)a＝2且b≠－25．根据题意，得m2－2＝2且m－2≠0.解得m＝－2.所以m的值为－2.6．C　7.C　8.V＝14πr2　9.a(1＋x)210．(1)y＝－x2＋36(0＜x＜

8、6)．(2)y＝(80＋2x)(50＋2x)＝4x2＋260x＋4000.[来源:学优高考网]11．C　12.C　13.S＝x2＋4x＋4　1　4　414．(1)若礼品盒的宽是xcm，则长是(x＋2)cm，高是(x＋1)cm，根据题意，得S＝2[x