北师大版数学九年级下册同步练习-2.1二次函数

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1、亲爱的同学们，节日的喷泉给人们带来的喜庆，夏日的喷泉给人们带来凉爽，你是否注意到喷泉水流所经过的路线？在观看篮球比赛时，你是否注意过篮球进筐的路线？它会与某种函数有联系吗？学习本章知识，将会帮助你更多的了解、表示和预测一些变量之间的关系，更好的认识世界.为更有效的学好本章内容，博士还想告诉你：本章学习目标1.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系2.能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达能力；能根据具体

2、问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系3.会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验.4.能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标5.理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值6.能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测本章重点难点本章重点：会根据所给信息确定二次函数的表达式；会画二次函数的图象；会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，

3、会利用二次函数的相关知识求解实际问题中的最大利润问题和最大面积问题.体会二次函数的广泛应用和研究函数的基本思路、方法和内容本章难点：如何利用二次函数的图象并结合函数表达式去探索、理解函数的性质，并利用它们解决相关的实际问题，不断提高学生的识图能力，发展形象思维能力本章学习建议函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.我们在以前的学习中对函数已经有了一些认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用

4、函数观点处理实际问题的经验，如求最大利润及最大面积等在学习中要注意体会变量之间的关系及变化规律，并逐步加深理解，注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，学习时应注意分析的过程，即将实际问题置于已有知识背景之中，逐步学会用数学的眼光考查实际问题，同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，参透数形结合的思想此外，解决实际问题时，还要注意体会知识之间的联系以及知识的综合运用在本章学习中体现出来的数形结合的思想、转化的

5、思想和方程的思想，在今后的学习和生活中将得到广泛的应用.2.1二次函数学习目标1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验2.能够表示简单变量之间的二次函数关系同步练习1.下列函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是二次函数的有（）A.个B.个C.个D.个2.当____时，是二次函数3.正三角形的边长为，面积为，请你写出面积与边长之间的函数关系式4.用总长为的篱笆围成矩形场地，写出场地面积与矩形一边长（）之间的函数表达式5.一块四周镶有相等的花边的地毯如图所示，它的长为，宽为.如

6、果设花边的宽为，地毯中央长方形图案的面积为，那么面积如何表示？观察与思考6.如图，在中，，，在的内部做一个矩形，其中和分别在两条直角边上，设矩形的一边为（1）矩形的另一边如何表示？（2）设矩形的面积为,请写出与之间的函数关系式走进生活7.某商场将进价为元的某种服装按元售出时，每天可以售出套，据市场调查发现，这种服装每提高元售价，销售量就减少套.如果商场将售价为元，请你得出每天销售利润（元）与售价（元）的函数关系式拓展与延伸8.在物理学中，某一物体自由下落时，它下落的高度与它下落的时间之间的关系是（为定值

7、）（1）若重力加速度取（单位：），填写下表（2）物体的下落时间由变为时，下落的高度变化情况使是怎样的？2.1二次函数答案同步练习1.C2.3.4.5.观察与思考6.（1）；（2）走进生活7.拓展与延伸8.（1）（2）由下落到