2017春北师大版七年级数学下册-章末复习(四)　三角形.doc

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1、章末复习(四)　三角形01　　分点突破知识点1　三角形的有关概念及内角和[来源:学优高考网gkstk]1．如图所示，图中以AB为边的三角形的个数共有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是(C)A．40°B．50°C．60°D．70°[来源:学优高考网]3．(随州中考)将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．知识点2　三角形的三边关系4．现有两根木棒，它们长分别是40cm和

2、50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取(B)A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒5．三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是(C)A．10或12B．10或14C．12或14D．14或16知识点3　三角形的中线、角平分线和高线6．已知AD为△ABC的中线，AB＝5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC＝3__cm．7．如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的角平分线交BC于点D，若∠ACB＝40

3、°，则∠DAE等于25°．知识点4　全等三角形的性质与条件8．(安顺中考)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(B)A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC[来源:学优高考网]9．(丽水中考)如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC.其中正确的结论是(B)A．①②B．①②③C．①③D．②③　　　　10．(武汉中考)如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC

4、，OB＝OD.试说明：(1)△ODC≌△OBA；(2)DC∥AB.解：(1)在△ODC和△OBA中，OD＝OB，∠DOC＝∠BOA，OC＝OA，所以△ODC≌△OBA(SAS)．(2)因为△ODC≌△OBA，所以∠C＝∠A.所以DC∥AB.知识点5　利用三角形全等测距离11．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，那么判定△EDC≌△

5、ABC的理由是(C)A．SSSB．SASC．ASAD．AAS[来源:学优高考网]02　　综合训练12．如果在△ABC中，∠A＝60°＋∠B＋∠C，那么∠A等于(C)A．30°B．60°C．120°D．140°13．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为(B)A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B．两人都取6cm的木条C．两人都取8cm的木条D．B，C两种取法都可以14．如图所示

6、，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的个数为(C)A．1B．2C．3[来源:学优高考网]D．415．如图，△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．解：因为DE是CA边上的高，所以∠DEA＝∠DEC＝90°.因为∠A＝20°，所以∠EDA＝90°－20°＝70°.因为∠EDA＝∠CDB，所以∠CDE＝180°－70°×2＝

7、40°.在Rt△CDE中，∠DCE＝90°－40°＝50°，因为CD是∠BCA的平分线，所以∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.在△ABC中，∠B＝180°－∠BCA－∠A＝180°－100°－20°＝60°.16．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD.(1)△BAD与△CAE全等吗？为什么？(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．解：(1)全等．因为∠BAC＝∠DAE＝90°，所以∠BAC＋∠

8、CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.又因为AB＝AC，AD＝AE，所以△BAD≌△CAE(SAS)．(2)BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE.理由：由(1)知△BAD≌△CAE，所以∠ADB＝∠E.因为∠DAE＝∠90°，所以∠E＋∠ADE＝90°.所以∠ADB＋∠ADE＝90°，即∠BDE＝90°.所以BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE.17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E在边BC上，∠CAE＝∠B，