2017春北师大版七年级数学下册-章末复习（二）相交线与平行线.doc

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1、章末复习(二)　相交线与平行线01　　分点突破知识点1　对顶角、余角和补角1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(B)ABCD2．如果∠A＝30°，那么∠A的余角为60°，∠A的补角为150°．3．如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝45°．知识点2　与垂直有关的概念及性质[来源:gkstk.Com]4．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为点A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D)A．2条B．3条C．4条D．5条　　　5．(南通中考)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60

2、°，则∠BOD＝30°．6．如图所示，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．　　知识点3　平行线的性质与判定7．如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4的度数等于(A)A．40°B．36°C．44°D．100°8．(百色中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是(B)A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠7　　　　9．(盐城中考)如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于(B)A．50°B．70°C．90°D．11

3、0°10．已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，试说明：∠A＝∠E.解：因为∠1＝∠2，所以DE∥AC.所以∠E＝∠EBC.因为AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.所以∠A＝∠E.知识点4　尺规作图11．如图，利用尺规，在AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明：AD∥CB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示．因为∠DAC＝∠ACB，所以AD∥CB.02　　综合训练12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2相等的角共有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个13．若A，B，C是直线l上的三

4、点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离(C)A．等于3cmB．大于3cm而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm14．如图，已知∠AEF＝∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是(C)A．∠AEF＝∠EFDB．AB∥GHC．∠BEF＝∠EGHD．GH∥CD15．(枣庄中考)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是(B)　　　　A．75°36′B．75°

5、12′C．74°36′D．74°12′16．如图，如果∠1＝∠3，那么根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC(写出一个正确的就可以)．17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角为40°．18．如图，线段AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C.若∠ECO＝30°，则∠DOT等于60°．　　19．如图，已知AB∥CE，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．解：因为AB∥CE，所以∠BCE＋∠B＝180°.因为∠B＝40°，所以∠BCE＝180°－40

6、°＝140°.因为CN是∠BCE的平分线，所以∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°.因为CM⊥CN，所以∠BCM＝90°－70°＝20°.[来源:学优高考网gkstk]20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为点F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝105°，求∠ACB的度数．解：(1)因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDB＝∠EFB＝90°.所以CD∥EF.(2)因为EF∥DC，所以∠2＝∠BCD.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD.[来源:gkst

7、k.Com]所以DG∥BC.所以∠ACB＝∠3＝105°.21．已知AB∥CD.(1)如图1，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；[来源:gkstk.Com](2)如图2，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并说明理由．解：(1)过点E作EG∥AB，所以∠BEG＝∠ABE＝30°.因为∠BEC＝148°，[来源:gkstk.Com]所以∠CEG＝∠BEC－∠BEG＝118°.又因为AB∥CD，所以EG∥CD.所以∠ECD＋∠CEG＝180°.所以∠ECD＝62°.(

8、2)∠ABE＝∠ECD.理由：过点E作EG∥AB，延长BE交CD的反延长线于点H.因为AB∥CD，所以∠H＝∠ABE.又因为CF∥EB，所以∠FCD＝∠H.所以∠FCD＝∠ABE.又因为CF平分∠ECD，所以∠FCD＝∠ECD.所以∠ABE＝∠ECD.