2017春人教版九年级数学下册26.1 反比例函数.doc

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1、反比例函数的意义一、选择题1．若是反比例函数，则a的取值为（　　）A．1  B．   C．   D．任意实数考查目的：反比例函数的定义．答案：A．解析：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．故选：A．2．若y是x的反比例函数，那么x是y的（　　）A．正比例函数    B．一次函数     C．反比例函数   D．二次函数考查目的：反比例函数的定义．答案：C．解析：∵y是x的反比例函数，∴设，∴，∴x是y的反比例函数，故选：C．3．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的长确定，它的周长与宽D．长方形的长确定

2、，它的面积与宽考查目的：反比例函数的定义．答案：C．解析：A长方形的周长=2×（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；B长方形的周长=2×（长+宽），所以，长=﹣宽，即周长的一半长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例．故本选项错误；C长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；D长方形的面积=长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；故选C．二、填空题4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系

3、式为．如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米，那么近视眼镜的度数y为        ．考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式．答案：400．解析：把x=0.25代入，y=400，故答案为：y=400．5．下列函数：①y=2x﹣1；②；③y=x2+8x﹣2；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有　    　（填序号）．考查目的：反比例函数的定义，反比例函数解析式．答案：②⑤．解析：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数；②是反比例函数；③y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数；④不是反比例函数；⑤是反比例函数；⑥中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；故答案

4、为：②⑤．6．已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为　　．考查目的：反比例函数的定义；待定系数法求反比例函数解析式．答案：．解析：设反比例函数是，当x=3时，y=8，代入可解得k=24．所以．故答案为：．三、解答题7．当m为何值时，函数是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式．答案：m=﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1时，此函数是正比例函数．解析：根据反比例函数的定义知2﹣

5、m

6、=﹣1，m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根据正比例函数的定义知2﹣

7、m

8、=1，m﹣3≠0，解得：m=±1．答：m=

9、﹣3时，函数是反比例函数；当m=±1，此函数是正比例函数．8．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当时y的值．考查目的：反比例函数的定义与解析式；正比例函数的定义与解析式．答案：（1）；（2）．解析：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），，∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．∴∴k2=﹣2，k1=1，∴；（2）把代入（1）中函数关系式得，．