2018春人教版数学九年级下册26.1《反比例函数》教案.doc

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1、《反比例函数》教案课标要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．教学目标知识与技能：1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解；2．使学生理解并掌握反比例函数的概念；3．能判断一个函数是否为反比例函数，并用待定系数法求函数解析式．过程与方法：1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点；2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识；3．经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会

2、函数的建模思想．情感、态度与价值观：1．经历抽象反比例概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；2．通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．教学难点理解反比例函数的概念．教学流程一、情境引入复习：什么是函数？问题：京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出关于t的解析式吗？引出课题：今天，我们就来研究这种形式的函数．二、探究归纳下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写

3、出解析式．（1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．，归纳概念：一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.强调：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．例题指引：例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设，把

4、x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值.解：（1）设，因为当x＝2时，y＝6，所以有解得：k＝2.因此（2）把x＝4代入，得三、应用提高1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．2．下列哪些关系式中的y是x的

5、反比例函数？，，，，，，.3．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝1.5时，求y的值；（3）当y＝6时，求x的值.四、体验收获说一说你的收获．1．今天我们学习了哪些知识？2．我们是如何形成反比例函数概念的？3．如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？五、拓展提升1．关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由．2．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？六、课内检测1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B

6、．C．D．2．已知函数是正比例函数，则m＝.3．已知函数是反比例函数，则m＝.4．已知y是x的反比例函数，并且当x＝3时，y＝－8.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y＝2时x的值.七、布置作业必做题：教材8页习题26.1第1、2题．选做题：教材9页习题26.1第7题．附：板书设计§26.1.1反比例函数一、反比例函数定义二、求反比例函数解析式的步骤例题板演区学生板演区教学反思：