2017年中考数学复习考点研究习题：23.第23课时 锐角三角函数及其应用（练习册）.doc

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1、第四章三角形第23课时　锐角三角函数及其应用基础过关1.(2016永州)下列式子错误的是(　　)A.cos40°＝sin50°B.tan15°·tan75°＝1C.sin225°＋cos225°＝1D.sin60°＝2sin30°2.(2016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(　　)A.2B.C.D.第2题图第3题图3.(2016乐山)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(　　)A.sinB＝B.sinB＝C.sinB＝D.sinB＝4.(20

2、16福州)如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是(　　)A.(sinα，sinα)B.(cosα，cosα)C.(cosα，sinα)D.(sinα，cosα)　第4题图第5题图　5.(2016义乌)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°.以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是(　　)A.B.C.D.6.(2016巴中)一个公共房门前的台阶高出地面1.2

3、米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(　　)第6题图A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10°C.AC＝1.2tan10°米D.AB＝米7.(2016金华)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要(　　)A.米2B.米2C.(4＋)米2D.(4＋4tanθ)米2第7题图第8题图8.(2016重庆A卷)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动．如图，在点A处测得直立于地

4、面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，那么大树CD的高度约为(参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)(　　)A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米9.(2016泰安)如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距

5、离约为(由科学计算器得到sin68°＝0.9272，sin46°＝0.7193，sin22°＝0.3746，sin44°＝0.6947)(　　)A.22.48B.41.68C.43.16D.55.63　第9题图第10题图10.(2016南通一模)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为________．11.(2016遂宁)已知：如图①，在锐角△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，AD⊥BC于D.在Rt△ABD中，sin∠B＝，则AD＝csin∠B

6、；在Rt△ACD中，sin∠C＝______，则AD＝______．所以csin∠B＝bsin∠C，即＝，进一步即得正弦定理：.(此定理适合任意锐角三角形)．图①图②　第11题图参照利用正弦定理解答下题：如图②，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝2，求AB的长．12.(2016包头)如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若∠A＝60°，求BC的长；(2)若sinA＝，求AD的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)　第12题图13.(2

7、016河南)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)　第13题图14.(2016天津)小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB.如图，在△ABC中，AB＝63m，∠A＝45°，∠B＝37°，求AC，CB的长．(结

8、果保留小数点后一位)参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414.　第14题图15.(2016黄冈)“一号龙卷风”