2017年中考数学复习考点研究习题：25.第25课时 矩形、菱形、正方形（word版习题）.doc

《2017年中考数学复习考点研究习题：25.第25课时 矩形、菱形、正方形（word版习题）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章四边形(2013～2016)第25课时　矩形、菱形、正方形江苏近4年中考真题精选命题点1　(2016年9次，2015年12次，2014年8次，2013年6次),　1.(2014南京6题3分)如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(－2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是(　　)A.(，3)，(－，4)B.(，3)，(－，4)C.(，)，(－，4)D.(，)，(－，4)　第1题图第2题图2.(2016扬州8题3分)如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6.将该矩形纸片剪去3个等

2、腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(　　)A.6B.3C.2.5D.23.(2015无锡14题3分)如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________cm.　第3题图　　　第4题图4.(2015泰州16题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为________．5.(2014苏州17题3分)如图，在矩

3、形ABCD中，＝，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E.若AE·ED＝，则矩形ABCD的面积为________．第5题图6.(2015淮安21题8分)已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF.求证：BF＝CE.　第6题图7.(2016南通25题8分)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD、CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．　第7题图8.(2016扬州23题10分

4、)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积．　第8题图命题点2　(2016年8次，2015年7次，2014年9次，2013年9次)9.(2014徐州7题3分)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　　)A.矩形B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形10.(2015徐州7题3分

5、)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　)A.3.5B.4C.7D.14　第10题图　　　第11题图11.(2013扬州7题3分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于(　　)A.50°B.60°C.70°D.80°12.(2013淮安17题3分)若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是________．13.(2014宿迁13题3分)如图，在

6、平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．　第13题图　　第14题图14.(2016南京16题3分)如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为________cm.15.(2015南京24(2)题4分)如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF.∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.　第15题图小明在证明四边形EGF

7、H是矩形后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形，要证▱MNQP是菱形，只要证NM＝NQ.由已知条件________，MN∥EF，可证NG＝NF，故只要证GM＝FQ，即证△MGE≌△QFH，易证______，______，故只要证∠MGE＝∠QFH，易证∠MGE＝

8、∠GEF，∠QFH＝∠EFH，______，即可得证．16.(2014淮安21题8分)如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形．　第16题图17.(2014镇江20题6分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．　第17题