2017届中考数学总复习（贵阳专版）检测 中档题型训练(一)　数与式的运算与求值.doc

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1、第二编中档题型突破专项训练篇中档题型训练(一)数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观贵阳5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．实数的运算[来源:学优高考网]311．(2015山西中考)计算：(－3－1)×(－2)2－2－1÷(－2)3.[来源:gkstk.Com]91解：原式＝(－4)×4－2×(－8)

2、＝－5.2．(2016泸州中考)计算：(－1)0－×sin60°＋(－2)2.解：原式＝2.13．(2016岳阳中考)计算：3－＋2tan60°－(2－)0.[来源:学优高考网]解：原式＝2.14．(2016自贡中考)计算：2＋(sin60°－1)0－2cos30°＋

3、－1

4、.解：原式＝2.15．(2016荆门中考)计算：

5、1－

6、＋3tan30°－(－5)0－(－3)－1.解：原式＝2＋1.整式的运算与求法6．(2016宁波中考)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，其中x＝2.解：原式＝5.7．(2015北京中考)已知x2－

7、4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．解：原式＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x＋3)，∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，∴原式＝12.[来源:gkstk.Com]8．(2016襄阳中考)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1.解：原式＝5－3.39．(2015娄底中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝3.3解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2，当x＝－

8、1，y＝3时，原式＝－1＋1＝0.分式的化简求值2（x－1）x＋6【例】(2015菏泽中考)已知x2－4x＋1＝0，求x－4－x的值．[来源:gkstk.Com]【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．【学生解答】解：原式＝－23.[来源:学优高考网gkstk]11x2110．(2016益阳中考)先化简，再求值：(x＋1－1－x)÷1－x2，其中x＝－2.解：原式＝4.2x2－x11．(2016娄底中考)先化简，再求值：(1－x－1)·x2－6x＋9，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．x解：原式＝x－3

9、，当x＝2时，原式＝－2.[来源:学优高考网gkstk]a＋362a－612．(2016广东中考)先化简，再求值：a·a2＋6a＋9＋a2－9，其中a＝－1.[来源:gkstk.Com]解：原式＝＋1.3xx－213．(2016乐山中考)先化简，再求值：(x－x＋1)÷x2＋2x＋1，其中x满足x2＋x－2＝0.x（x＋1）－3xx－2x2－2xx2＋2x＋1x（x－2）（x＋1）2解：原式＝x＋1÷x2＋2x＋1＝x＋1×x－2＝x＋1×x－2＝x(x＋1)＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，即原式＝2.2x＋214．(201

10、6凉山中考)先化简，再求值：x2－xy÷2x，其中实数x，y满足y＝－＋1.[来源:学优高考网]2x－2≥0，x＝2，解：原式＝x－y，其中4－2x≥0，∴y＝1.∴原式＝2.[来源:学优高考网gkstk]x2＋x2115．(2016巴中中考)先化简：x2－2x＋1÷(x－1－x)，然后再从－2

11、≤2且x为整数，∴x＝2.将x＝2代入x－1中，得原式＝2－1＝4.