2017届中考数学总复习（遵义专版）练习 第四节　因式分解与分式.doc

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1、第四节　因式分解与分式1．(2016遵义航中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠－32．(2016长春中考)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是(　A　)A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)3．(2016温州中考)若分式的值为0，则x的值是(　D　)A．－3B．－2C．0D．24．(2015丽水中考)分式－可变形式为(　D　)A．－B.C．－D.5．在代数式－，，x＋y，，中，分式有(　A　)A．2个B．3个C．4个D

2、．5个6．(2016桂林中考)当x＝6，y＝3时，代数式·的值是(　C　)A．2B．3C．6D．97．(2016原创)若分式中，a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值(　B　)A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的5倍D．不变[来源:学优高考网]8．(2014临沂中考)当a＝2时，÷的结果是(　D　)A.B．－C.D．－9．(1)(2016北京中考)如果分式有意义，那么x的取值范围是__x≠1__；(2)(2016淄博中考)计算的结果是__1－2a__；(3)(2016南充中考)计算：＝__y__．10．(1)(2016临夏中考

3、)因式分解：2a2－8＝__2(a＋2)(a－2)__；(2)(2016泸州中考)分解因式：2a2＋4a＋2＝__2(a＋1)2__；(3)(2016贺州中考)将m3(x－2)＋m(2－x)分解因式的结果是__m(x－2)(m－1)(m＋1)__；(4)(2016荆门中考)分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝__(m＋3)(m－3)__．11．(2015安徽中考)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＋＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中

4、正确的是__①③④__．(把所有正确结论的序号都选上)[来源:gkstk.Com]12．(2015凉山中考)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝__－31__．13．(2016遵义十一中三模)用分组分解法分解因式：(1)a2－b2＋ac＋bc；解：原式＝(a＋b)(a－b＋c)；(2)x2－y2＋2y－1.解：原式＝(x＋y－1)(x－y＋1)．14.(2016舟山中考)先化简，再求值：÷，其中x＝2016.解：÷＝×＝×＝，当x＝2016时，原式＝＝.15．

5、(2016常德中考)先化简，再求值：÷，其中x＝2.解：原式＝÷＝÷＝÷＝·＝，当x＝2时，原式＝＝.16．(2016内江中考)化简：÷＝__a__．17．(2016遵义升学样卷)按一定规律排列的一列数依次为1，，，，…，按此规律，这列数中第n个数是____．18．(2016西宁中考)化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．[来源:gkstk.Com]解：原式＝－·＝－＝＝，∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，∵(x＋1)(x－1)≠0，x＋2≠0，∴x≠±1，x≠－2，∴把x＝0代入得＝2.19．(2016汇川

6、区升学二模)先化简，再求值：(a2b＋ab)÷，其中a＝＋1，b＝－1.解：原式＝ab(a＋1)·＝ab，当a＝＋1，b＝－1时，原式＝3－1＝2.[来源:学优高考网]20．(2016哈尔滨中考)先化简，再求代数式÷的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝·(a＋1)＝.当a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1时，原式＝＝.21．(2016宁夏中考)化简求值：÷＋，其中a＝2＋.解：原式＝·＋＝·＋＝＝，当a＝2＋时，原式＝＋1.[来源:gkstk.Com]22．(2016遵义十六

7、中三模)已知a是方程a2－2a－3＝0的解，求代数式(－)÷的值．解：原式＝·[(a＋1)(a－1)]＝a2＋1.∵a2－2a－3＝0，∴a1＝3，a1＝－1(不符题意，应舍去)，∴当a＝3时，原式＝32＋1＝10.