2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理2.第一节　一次方程与方程组及应用.doc

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1、第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程与方程组及应用,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分二元一次方2016解答20(1)程组的以体育用品为背景列二应用55元一次方程组方程组的解求二元一次2015填空1144法方程组的解2014未考一元一次方解一元一次2013填空1144程方程2012未考纵观贵阳市5年中考，一次方程(组)及应用命题规律在中考中只考过3次，以填空题形式出现，分值为4分.预计2017年贵阳市中考，本考点内容仍会以命题预测填空题或选择题形式出现，属基础题.,贵阳五年中考真题及模拟

2、)二元一次方程组的解法及应用(2次)1．[2016贵阳20(1)]为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？x＋y＝159，x＝103，解：设一个足球的单价为x元，一个篮球的单价为y元，根据题意得x＝2y－9，解得y＝56.答：一个足球的单价为103元，一个篮球的单价

3、为56元．x＋y＝12，x＝10，2．(2015贵阳11题4分)方程组y＝2的解为__y＝2.__一次方程的解法(1次)3．(2013贵阳11题4分)方程3x＋1＝7的根是__x＝2__．4．(2015贵阳模拟)若5x－5的值与2x－9的值互为相反数，则x＝__2__．5．(2014贵阳模拟)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？x＋y＝10，x＝8，解：设小

4、李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意得550x＋700y＝5800，解得y＝2.所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．,中考考点清单)方程、方程的解与解方程1．含有未知数的__等式__叫方程．2．使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方程的解．3．求方程__解__的过程叫解方程．等式的基本性质等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍①__相等性质1__．如果a＝b，那么a±c②__＝__b±c.等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍③__相等__，如果性

5、质2aba＝b，那么ac＝bc(c≠0)，c＝c(c≠0).一次方程(组)概念解法一元一含有①一个__未知数且未解一元一次方程的一般步知数的次数是②__1__，这骤：(1)去分母；(2)去括号；次方程样的方程叫做一元一次方(3)移项；(4)合并同类项；(5)程．系数化为1.二元一次方程含有两个③未知数，并且含有未知数的项的④次一般需找出满足方程的整数数都是1的方程叫做二元一解即可．次方程．二元一次方两个⑤__二元一次方程__所组成的一组方程，叫做二解二元一次方程组的基本思程组元一次方程组．路是⑥消元.基本解法有：⑦代

6、入消元法和⑧加减消元法.【温馨提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成x＝a，y＝b的形式．列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意，分清题中的已知量、未知量；设①__未知数__，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知2.设数的问题，需设两个未知数；3.列弄清题意，找出②__相等关系__；根据③__相等关系__，列方程(组)；4.解解方程(组)；5.验检验结果是否符合题意；6.答答题(包括单位).【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元

7、思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程．(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷．(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成ax＝b；解二元一次方程组先转化成一元一次方程．(4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题．(5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题．,中考重难点突破)一元一次方程的应用【例1】(2016杭州中考)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到

8、乙煤场，则可列方程为()A．518＝2(106＋x)B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x)D．518＋x＝2(106－x)【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则运出后甲煤场有煤(518－x)吨，乙煤场有煤(106＋x)吨，此时甲煤场剩下的煤是乙煤场现有煤的2倍，可列等式：518－x＝2(106＋x)．【学生解答】C1．(20