2017中考数学（河南地区） 练习 考点跟踪突破8　分式方程及其应用.doc

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1、考点跟踪突破8　分式方程及其应用一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·成都)分式方程＝1的解为(B)A．x＝－2B．x＝－3C．x＝2D．x＝32．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m＜B．m＜且m≠C．m>－D．m>－且m≠3．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋54．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母

2、a的取值范围是(D)A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠05．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(A)A．8B．7C．6D．5二、填空题6．(2016·南京)分式方程＝的解是__x＝3__．7．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－且k≠0__．8．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．9．(20

3、16·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__．10．(2016·杭州)已知关于x的方程＝m的解满足若y＞1，则m的取值范围是__＜m＜__．点拨：解方程组得∵y＞1，∴2n－1＞1，即n＞1，又∵0＜n＜3，∴1＜n＜3，∵n＝x－2，∴1＜x－2＜3，即3＜x＜5∴＜＜，∴＜＜，又∵＝m，∴＜m＜三、解答题11．解分式方程：(1)(2016·台州)－＝2；解：去分母得：x＋1＝2x－14

4、，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解(2)＋＝－1.解：去分母得：－(x＋2)2＋16＝4－x2，去括号得：－x2－4x－4＋16＝4－x2，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解12．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1　……①去括号得1－x－2＝1……②合并同类项得－x－1＝1……③移项得－x＝2……④解得x＝－2……⑤∴原方程的解为：x＝－2……⑥解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号

5、有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝13．(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4

6、薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：＝2×，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克14．(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．解：设城际铁路现行速度是xkm

7、/h.由题意得：×＝，解这个方程得：x＝80.经检验：x＝80是原方程的根，且符合题意．则×＝×＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h15．(2016·郑州模拟)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链．试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了

8、(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次的批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x＋0.5)元/条．依题意得(x＋0.5)(10＋)＝150，解得x1＝2，x2＝2.5.经检验x1＝2，x2＝2.5都是原方程的根．由于当x＝2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x＝2.