2017-2018学年八年级数学华师大版下册同步（练习）：18.2平行四边形的判定.doc

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1、第18章平行四边形18.2平行四边形的判定基础导练一、选择题1.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（）A．OA＝OC，OB＝ODB．AD∥BC，AB∥CDC．AB＝DC，AD＝BCD．AB∥DC，AD＝BC2.如图，□ABCD中，E，F和G，H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个3.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题

2、1.如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，当BE＝__BC时，四边形AECD是平行四边形.2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_________________．(只填写一个条件，不得使用图形以外的字母和线段)．3.如图，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到点F，使EF＝DE，连结AF，FC，CD，则图中的平行四边形有=　　　　　　　　．一、解答题1.如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF经过点O，且分别交AB，CD于点E，F.求证：四边形BFDE是平行四边形．．2.如图所示，在□ABCD中，AE

3、⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G、H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分．参考答案一、选择题1.D2.D3.B二、填空题1.2.AB＝CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等3.□ADCF和□BCFD二、解答题1.证明：∵□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC，OB＝OD，∠DCO=∠BAO又∵∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COF，得OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形．2.证明：设BD于GH交于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC∴∠GDO=∠BHO，∠GD

4、O=∠HBO∵G,H是AD，BC的中点，∴DG=BH∴△DGO≌△BHO，∴GO=HO，DO=BO，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90º，又∵∠ADE=∠CBF，AD=BC，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴DE-DO=BF-BO，即EO=FO，∴EF和GH互相平分．