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时间:2020-03-18
《2016秋九年级数学人教版下册(练习):28.章末复习(三) 锐角三角函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末复习(三) 锐角三角函数[来源:学优高考网gkstk]01 基础题知识点1 利用定义求锐角三角函数值1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则∠A的余弦值是()A.B.C.D.2.在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则sinA的值是()A.B.C.D.3.如图,点A(t,4)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值为____________.知识点2 特殊角的三角函数值4.(贵港一模)若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这个三角形最小角的正切值为()A.B.C.D.5.在△ABC中,若cosA=,ta
2、nB=,则这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形6.计算:2sin30°-sin245°+tan60°=____________.知识点3 解直角三角形7.如图是教学用直角三角板,边AC=30cm,∠C=90°,tan∠BAC=,则边BC的长为()A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm8.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=2,b=1,则a=____________,∠B=____________.[来源:学优高考网]9.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=52°,c=14,解直角三角形.(结果精确到0.1,参考数据:sin52°≈0.78
3、80,cos52°≈0.6157,tan52°≈1.2799)知识点4 解直角三角形的应用10.(衢州中考)如图,已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处[来源:学优高考网gkstk]有一条60cm长的绑绳EF,tanα=,则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A.144cmB.180cmC.240cmD.360cm11.(青岛中考)如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,si
4、n65°≈,tan65°≈)02 中档题12.(庆阳中考)在△ABC中,若角A、B满足
5、cosA-
6、+(1-tanB)2=0,则∠C的大小()A.45°B.60°C.75°D.105°13.(山西中考)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是()A.2B.C.D.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=.则下列关系式中不成立的是()A.tanA·cotA=1B.sinA=tanA·cosAC.cosA=cotA·sinAD.tan2A+cot2A=1 15.(包头中考)如图,⊙O是△AB
7、C的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为____________.16.(湖北中考)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:(1)BC的长;(2)sin∠ADC的值.17.(广安中考)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度.如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1∶10(即EF∶CE=1∶10),学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE=35m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为α,已知tanα=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.03 综合题18.(金山
8、区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D,已知BD∶CD=2∶.(1)求∠ADC的度数;(2)利用已知条件和第(1)小题的结论求tan15°的值(结果保留根号).参考答案1.C 2.C 3.3 4.C 5.D 6.+ 7.C 8. 30°9.∠A=90°-∠B=90°-52°=38°.AC=c×sinB=14×sin52°=14×0.7880=11.0.BC=c×cosB=14×cos52°=14×0.6157=8.6.10.B11.作BF⊥AE于点F,则BF=DE.在直角△ABF中,sin∠BAF=,则BF=AB·sin∠BAF=1
9、0×=6(m).在直角△CDB中,tan∠CBD=,则CD=BD·tan65°=10×≈21(m).则CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27(m).答:大楼CE的高度是27m.12.D 13.D 14.D 15.216.(1)过点A作AE⊥BC于点E,∵cosC=,∴∠C=45°.∴在Rt△ACE中,CE=AC·cosC=1.∴AE=CE=1.在Rt△ABE中,tanB=,即=,∴BE=3AE=3.∴BC=BE+CE=4.(2
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