2016秋九年级数学人教版下册（练习）：28.章末复习(三)　锐角三角函数.doc

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1、章末复习(三)　锐角三角函数[来源:学优高考网gkstk]01　　基础题知识点1　利用定义求锐角三角函数值1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是()A.B.C.D.2．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则sinA的值是()A.B.C.D.3．如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为____________．知识点2　特殊角的三角函数值4．(贵港一模)若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形最小角的正切值为()A.B.C.D.5．在△ABC中，若cosA＝，ta

2、nB＝，则这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形6．计算：2sin30°－sin245°＋tan60°＝____________.知识点3　解直角三角形7．如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为()A．30cmB．20cmC．10cmD．5cm8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，b＝1，则a＝____________，∠B＝____________.[来源:学优高考网]9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝52°，c＝14，解直角三角形．(结果精确到0.1，参考数据：sin52°≈0.78

3、80，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799)知识点4　解直角三角形的应用10．(衢州中考)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二踩档与第三踩档的正中间处[来源:学优高考网gkstk]有一条60cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm11．(青岛中考)如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度(结果保留整数)．(参考数据：sin37°≈，tan37°≈，si

4、n65°≈，tan65°≈)02　　中档题12．(庆阳中考)在△ABC中，若角A、B满足

5、cosA－

6、＋(1－tanB)2＝0，则∠C的大小()A．45°B．60°C．75°D．105°13．(山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是()A．2B.C.D.14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.则下列关系式中不成立的是()A．tanA·cotA＝1B．sinA＝tanA·cosAC．cosA＝cotA·sinAD．tan2A＋cot2A＝1　　15．(包头中考)如图，⊙O是△AB

7、C的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径是4，sinB＝，则线段AC的长为____________．16．(湖北中考)如图，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.求：(1)BC的长；(2)sin∠ADC的值．17．(广安中考)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC＝1∶10(即EF∶CE＝1∶10)，学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE＝35m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα＝，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．03　　综合题18．(金山

8、区二模)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BD∶CD＝2∶.(1)求∠ADC的度数；(2)利用已知条件和第(1)小题的结论求tan15°的值(结果保留根号)．参考答案1．C　2.C　3.3　4.C　5.D　6.＋　7.C　8.　30°9．∠A＝90°－∠B＝90°－52°＝38°.AC＝c×sinB＝14×sin52°＝14×0.7880＝11.0.BC＝c×cosB＝14×cos52°＝14×0.6157＝8.6.10．B11．作BF⊥AE于点F，则BF＝DE.在直角△ABF中，sin∠BAF＝，则BF＝AB·sin∠BAF＝1

9、0×＝6(m)．在直角△CDB中，tan∠CBD＝，则CD＝BD·tan65°＝10×≈21(m)．则CE＝DE＋CD＝BF＋CD＝6＋21＝27(m)．答：大楼CE的高度是27m.12．D　13.D　14.D　15.216．(1)过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC＝，∴∠C＝45°.∴在Rt△ACE中，CE＝AC·cosC＝1.∴AE＝CE＝1.在Rt△ABE中，tanB＝，即＝，∴BE＝3AE＝3.∴BC＝BE＋CE＝4.(2