2016湘教版数学八年级下册同步练习：2.2.2第2课时　平行四边形的判定定理3.doc

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1、第2课时　平行四边形的判定定理301课前预习要点感知1　对角线____________的四边形是平行四边形．预习练习1－1　在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若要证明ABCD是平行四边形，则要证明OA＝________，OB＝________.要点感知2　两组对角________的四边形是平行四边形．预习练习2－1　在四边形ABCD中，已知∠A＝20°，∠B＝160°，∠C＝20°，则四边形ABCD是________四边形．02当堂训练知识点1　对角线互相平分的四边形是平行四边形1．在

2、四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，则下列结论不一定成立的是（）A．AB∥CDB．BC∥ADC．AB＝ADD．BC＝AD2．将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是______________________________________．3．(牡丹江中考)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件________(只添加一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．4．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于

3、点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.知识点2　两组对角分别相等的四边形是平行四边形5．下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A＝30°，∠B＝150°，∠C＝30°，∠D＝150°B．∠A＝60°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝120°C．∠A＝60°，∠B＝90°，∠C＝60°，∠D＝150°[来源:学优高考网gkstk]D．∠A＝60°，∠B＝70°，∠C＝110°，∠D＝120°6．下列条件中不能判断四边形是平行四边形的

4、是（）A．两组对边分别相等B．一组对边平行且相等C．对角线相等D．两组对角分别相等7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＝∠B，∠C＝∠D8．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．3∶4∶5∶6B．4∶4∶5∶5C．4∶5∶4∶5D．4∶5∶5∶49．在四边形ABCD中，已知∠A＝75°，∠B＝105°

5、，∠C＝75°，则四边形ABCD是________四边形．10．在四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠B＋2∠C＝225°，∠B－∠C＝90°，求证：四边形ABCD是平行四边形．03课后作业11．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形12．在四边形ABCD中，∠B＝∠D，若要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加条件（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝18

6、0°C．∠A＝∠BD．∠A＋∠D＝180°[来源:gkstk.Com]13．(昆明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC14．在四边形ABCD中，已知∠A＝∠C＝60°，则当∠B的度数为________时，四边形ABCD是平行四边形．15．如图，已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝AC，DO＝BD，AB＝3

7、，AD＝5，则四边形ABCD的周长是________．16．如图，直线c，d与直线a，b相交于点A，B，C，D，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求证：AB＝CD.[来源:学优高考网gkstk]17．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.(1)求证：△BDE≌△CDF.[来源:学优高考网](2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形．18．如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F两点．(1)求证：四边形A

8、ECF是平行四边形；[来源:学优高考网gkstk](2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要证明)．挑战自我19．(哈尔滨中考)如图1，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边