2016年秋北师大版数学八年级上册练习 4．2　一次函数与正比例函数.doc

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1、4.2　一次函数与正比例函数　　　　　　　　　　　　　　　　基础题知识点1　正比例函数与一次函数的概念1．下列函数中，y是x的一次函数的是()A．y＝2x－1　　　　　　　B．y＝x2C．y＝1D．y＝1－x2．一次函数和正比例函数之间的包含关系是()3．下列函数：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝；④y＝x2中，一次函数的个数是()A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．44．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是()A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数C．S与R2成正比例关系D．以上都不正确

2、5．若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝________.6．对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝________时，它是正比例函数；当k________时，它是一次函数．知识点2　列一次函数关系式7．为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，结果植树的总面积y(万亩)与时间x(年)的函数关系式是()A．y＝2.5x＋2B．y＝2x＋2.5C．y＝2.5x－0.5D．y＝2x－0.58．从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内收费2.4元，3分钟后通话时间每增

3、加1分钟加收1元，若通话时间为x(单位：分，x≥3，且x为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(单位：分)的函数关系式是()A．y＝0.8x(x≥3，且x为整数)B．y＝2.4＋x(x≥3，且x为整数)[来源:学优高考网]C．y＝x－0.6(x≥3，且x为整数)D．y＝x(x≥3，且x为整数)9．小明响应号召植树节去植树，小树原高120cm，老师告诉小明这种树平均每年长5cm，则小树高h(cm)与年数n(年)之间的函数关系式为________，h是n的________函数(填“正比例”或“一次”)．1

4、0．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有________根，第n个图形中，火柴棒有________根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是________，y是x的________函数．11．某种优质蚊香一盘长105cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时蚊香缩短10cm.(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式；(2)该盘蚊香可使用多长时间？中档题12．下列函数：①y＝－x；②y＝；③y＝

5、；④y＝7－2x；⑤y＝x2＋3，其中y是x的一次函数的是()　　　　　　　　　　　　　　　　A．①③⑤B．①③④C．①②③④D．②③④⑤13．如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，那么y是x的()A．正比例函数B．一次函数C．正比例函数或一次函数D．不能确定14．下列问题中的两个变量之间具有函数关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a.其中s是a的正比例函数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个15．对于气温，有的地方用

6、摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x(℃)与华氏温度y()有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是()x(℃)…－100102030…y()…1432506886…A.y＝1.2xB．y＝1.8x＋32C．y＝0.56x2＋7.4x＋32D．y＝2.1x＋2616．当m＝________时，函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数．17．如果y＝(k＋4)x－3＋2是一次函数，那么k的值是________．18．新定义：

7、[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为________．19．某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x(单位：桶)表示每天的销售数量，用y(单位：元)表示每天的利润(利润＝总销售额－固定成本－售出水的成本)．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)若现在固定成本增加了5%，每桶水的进价增加了1元，求此时y与x的函数关系式．[来源:学优高考网]综合题

8、20．(烟台中考)某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；(2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？[来源:g