2016年人教版九年级数学上册练习：单元测试(四)　圆.doc

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1、单元测试(四)　圆(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是(　　)A．35°B．140°C．70°D．70°或140°2．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，在点O到直线l的距离是(　　)A．2.5B．3C．5D．103．如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于(　　)A.B.C．2D．24．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是(　　)A．80°B．110°C．120°D．140

2、°5．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是(　　)A．3B．9C．18D．366．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是(　　)A．25πB．65πC．90πD．130π7．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD，CB，AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为(

3、　　)A.B．2C．3D．49．如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC′的长为(　　)A.πB.πC．5πD.π10．(威海中考)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为(　　)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在矩形ABCD中，AB

4、＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是________．12．(漳州中考)如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为________．13．(衢州中考)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于________m.14．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是________．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝

5、60°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________．16．如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．三、解答题(共46分)17．(8分)在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F.(1)求证：BF＝CE；[来源:学优高考网gkstk](2)若∠C＝30°，CE＝2，求AC.[来源:学优高考网]19．(10分)如

6、图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A＝30°，D为的中点．(1)求证：AB＝BC；(2)求证：四边形BOCD是菱形．[来源:gkstk.Com]20．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．[来源:学优高考网gkstk]21．(10分)在ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留π和根号)

7、参考答案1．B　2.C　3.C　4.B　5.C　6.B　7.B　8.D　9.A　10.D　11.点C　12.61°　13.1.6　14.4cm　15.相交　16.3　17.∵∠AOC＝2∠D，∴∠EOF＝∠AOC＝2∠D.在四边形FOED中，∠CFD＋∠D＋∠DEO＋∠FOE＝360°，∴90°＋∠D＋90°＋2∠D＝360°，∴∠D＝60°.　18.(1)证明：∵AE，AF是⊙O的切线，∴AE＝AF.又∵A