2016年中考数学复习专题24 圆的有关计算.doc

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1、专题24圆的有关计算☞解读考点知　识　点名师点晴弧长和扇形面积弧长公式会求n°的圆心角所对的弧长扇形面积公式会求圆心角为n°的扇形面积圆锥侧面积计算公式能根据公式中的已知量求圆锥中的未知量☞2年中考【2015年题组】1．（2015河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm2【答案】A．【解析】试题分析：这张扇形纸板的面积=×2π×10×24=240π（cm

2、2）．故选A．考点：圆锥的计算．2．（2015凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【答案】A．考点：圆锥的计算．3．（2015德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（　　）A．288°B．144°C．216°D．120°【答案】A．【解析】试题分析：∵底面圆的半径与母线长的比是4：5，∴设底面圆的半径为4x，则母线长是5x，设圆心角为n°，则，解得：n=288，故

3、选A．考点：圆锥的计算．4．（2015宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm【答案】B．考点：圆锥的计算．5．（2015苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：过O点作OE⊥CD于E，∵AB为⊙O的切线，∴∠ABO=90°，∵∠A=30

4、°，∴∠AOB=60°，∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，∵⊙O的半径为2，∴OE=1，CE=DE=，∴CD=，∴图中阴影部分的面积为：=．故选A．考点：1．扇形面积的计算；2．切线的性质．6．（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（）A．2，B．，pC．，D．，【答案】D．考点：1．正多边形和圆；2．弧长的计算．7．（2015甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）A．π﹣2B．π﹣4C

5、．4π﹣2D．4π﹣4【答案】A．【解析】试题分析：S阴影部分=S扇形OAB﹣S△OAB==π﹣2．故选A．考点：扇形面积的计算．8．（2015攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．扇形面积的计算；2．勾股定理的逆定理；3．圆周角定理；4．解直角三角形．9．（2015自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．【答案】D．【解析】试题分析：连接OD

6、．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=（垂径定理），故S△OCE=S△ODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，故S扇形OBD==，即阴影部分的面积为．故选D．考点：1．扇形面积的计算；2．垂径定理；3．圆周角定理；4．解直角三角形．10．（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）A．12πB．24πC．6πD．36π【答案】B．考点：1．扇形面积的计算；2．旋转的性质．11．（2

7、015德阳）如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．2【答案】A．考点：1．扇形面积的计算；2．弧长的计算．12．（2015梧州）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交A、B所在的直线于M、N两点，分别以直径MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：根据图形可知阴影部分的面积=两个小的半圆的面积+△DMN的面积﹣大半圆的面积．∵MN的半圆的直径，∴∠MDN=90°．在Rt△MDN中，MN2=

8、MD2+DN2，∴两个小半圆的面积=大半圆的面积．∴阴影部分的面积=△DMN的面积．在Rt△AOD中，OD===，∴阴影部分的面积=△DMN的面积=MN•AD==．故选B．考点：1．扇形面积的计算；2．勾股定理；3．综合题．13．（2015咸宁）如