2016中考数学（山西省）复习考点跟踪突破：第12讲　反比例函数的图象和性质.doc

《2016中考数学（山西省）复习考点跟踪突破：第12讲　反比例函数的图象和性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第12讲　反比例函数的图象和性质一、选择题(每小题6分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·台州)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(D)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．(2015·山西百校联考二)在学习反比例函数的图象时，小颖准备画反比例函数y＝(x＜0)的图象，按照列表、描点、连线的步骤，她得到如图所示的函数图象．对此下列说法正确的是(D)A．小颖在列表时将点的坐标计算错了B．小颖在描点时个别点的位置找错了C．小颖画的函数图象正确地刻画了y值随x值的变化而变化的过程D．小颖在连线步骤中

2、出现错误3．(2015·遵义)已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则有(B)A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜04．(2015·丹东)一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时a的值是(C)A．0B．－3C．3D．45．(2015·临沂)在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是(C)A．b＞2B．－2＜b＜2C．b＞2或b＜－2D．b＜－2

3、,第5题图)　　,第6题图)二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2015·河南)如图，直线y＝kx与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，a)，则k＝__2__．7．(2015·河南)把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为__s＝__．8．(2015·济南)如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(－4，0)，顶点B在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，则k＝__－4__．,第8题图)　　,第9题图)9．(2015·黔南州)如图，函数y＝－x的图象是二、四象限的角平分线，将y＝

4、－x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝－x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为__(2，0)__．10．(2015·泰州)点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是__－1＜a＜1__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2015·广州)已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．解：(1)根据反

5、比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m－7＞0，则m＞7　(2)∵点B与点A关于x轴对称，△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3.设A(x，)，则x·＝3，解得m＝1312．(10分)(2015·泉州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝图象经过点A.(1)求k的值；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？解：(1)∵函数y＝的图象过点A(，1)，∴k＝xy＝×1＝　(2)∵B(2，0)，∴OB＝2，∵△AOB绕点O逆时针旋转60°

6、得到△COD，∴OD＝OB＝2，∠BOD＝60°，过点D作DE⊥x轴于点E，DE＝OD·sin60°＝2×＝，OE＝OD·cos60°＝2×＝1，∴D(1，)，由(1)可知y＝，∴当x＝1时，y＝＝，∴D(1，)在反比例函数y＝的图象上13．(10分)(2015·山西百校联考四)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A，C两点，点C坐标是(6，1)，AB⊥x轴于点B，且AB＝3.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)连接OA，将△AOB沿x轴正方向平移至边AO正好经过点C时停止，求△AOB的平移距离．解：(1)把点C(6

7、，1)代入y＝中，得＝1，解得m＝6，∴反比例函数关系式为y＝，∵AB⊥x轴且AB＝3，∴点A纵坐标为3，把y＝3代入y＝中，得＝3.解得x＝2.∴点A坐标为(2，3)，把A(2，3)，B(6，1)代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数解析式为y＝－x＋4　(2)如图，作出△AOB平移后的△A′O′B′且A′O′过点C，过点C作CD⊥x轴于点D，则CD＝1，OD＝6.由平移的性质可得A′B′＝AB＝3，O′B′＝OB＝2，在△CO′D和△A′O′B′中，∵∠CO′D＝∠A′O′B′，∠O′DC＝∠O′B′A