2015年新浙教版七年级数学下册期末复习：完全平方公式 课后练习一及详解.doc

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1、完全平方公式课后练习（一）主讲教师：傲德题一：下列运算中，正确的是（）A．(2x-y)2=4x2-y2B．(x+3y)2=x2+9y2C．(a-b)2=(b-a)2D．题二：(1)已知xy=8，x2+y2=2，求(x+y)2+4xy的值．(2)已知(x+y)2=28，(x-y)2=8，求x2+xy+y2的值．题三：已知，求和的值．题四：(1)若4x2+kx+25是完全平方式，则k的值是多少？(2)已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．题五：(

2、1)求代数式5x2-4xy+4y2+16x+25的最小值．(2)如果a2+ab=20，b2-ab=-13，求a2+2ab-b2的值．题六：已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-5，x12+x22+…+xn2=19，求x13+x23+…+xn3的值．完全平方公式课后练习参考答案题一：C．详解：A．(2x-y)2=4x2-4xy+y2，本选项错误；B．(x+3y)2=x2+9y2+6xy，本选项错误；C．(a-b)2=(b-a)2，本选项正确；D．，本选

3、项错误．故选项C正确．题二：(1)50；(2)23．详解：(1)∵xy=8，x2+y2=2，∴(x+y)2=x2+y2+2xy=18，∴x2+6xy+y2=(x+y)2+4xy=18+32=50；(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=28①，(x-y)2=x2+y2-2xy=8②，∴①+②得：x2+y2=18，①-②得：xy=5，∴x2+xy+y2=18+5=23．题三：6；34．详解：∵，∴，∴，∴，∴．题四：(1)±20；(2)见详解．详解：(1)∵4x2+kx+25是完全平方式，∴4x2+kx+25=

4、(2x±5)2，而(2x±5)2=4x2±20x+25，∴k=±20；(2)∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，即(a-b)2+(b-c)2=0，∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，∴a=b=c．故△ABC是等边三角形．题五：(1)9；(2)33．详解：(1)5x2-4xy+4y2+16x+25=x2-4xy+(2y)2+4x2+16x+25=(x-2y)2+4x2+16x+25=(x-2y)2+(2x+4)2+9，∵(x-2y)2≥0，(2x

5、+4)2≥0，∴当2x+4=0，x-2y=0时，原式取得最小值9；(2)∵a2+ab=20，b2-ab=-13，∴a2+2ab-b2=(a2+ab)-(b2-ab)=20-(-13)=33．题一：-29．详解：设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：a-2b=-5，a+4b=19，解得a=3，b=4，那么x13+x23+…+xn3=(-2)3×4+13×3=-29．