2015届中考数学总复习精练精析 四边形-精练精析（2）.doc

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1、图形的性质——四边形2一．选择题（共9小题）1．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（　　）A．B．C．D．22．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）A．28°B．52°C．62°D．72°3．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　）A．10B．8C．6D．54．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD

2、边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）A．3.5B．4C．7D．145．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）A．3B．4C．1D．26．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）A．4B．C．D．57．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（　　）A．△ABD与△ABC的周长相等B．

3、△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8．如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　）A．4：3B．3：2C．14：9D．17：99．如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　）A．点FB．点EC．点AD．点C二．填空题（共7小题）10．如图，在边

4、长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　_________　．11．若菱形的周长为20cm，则它的边长是　_________　cm．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　_________　．13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为　_________　．14．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满

5、足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　_________　．15．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　_________　．16如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　_________　．三．解答题（共8小题）17．已知：

6、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．18．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．20．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证

7、：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．21．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．23．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形．24．如图：在▱ABCD中，AC为其对

8、角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．图形的性质——四边形2参考答案与试题