线面垂直面面垂直专题练习.doc

《线面垂直面面垂直专题练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、线面垂直专题练习一、选择题1.设M表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题：①②③b∥M④b⊥M.其中正确的命题是()A.①②B.①②③C.②③④D.①②④2.如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点.现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.那么，在四面体P—DEF中，必有()第3题图A.DP⊥平面PEFB.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEFD.PF⊥平面DEF3.设a、b是异面直线，下列命题正确的是()A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交B.过不在a、b

2、上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直C.过a一定可以作一个平面与b垂直D.过a一定可以作一个平面与b平行4.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:l=β∩γ,l∥α,mα和m⊥γ,那么必有()A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ5.有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.36.设l、m为直线，α为平面，且l⊥α，给出下列命题①若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥

3、α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，其中真命题的序号是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题13.正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成的角等于____________14.三棱锥的三条侧棱相等，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的____心.15、在正三棱锥中，相邻两面所成二面角的取值范围为___________________16、已知是直二面角，，设直线AB与成角，AB=2，B到A在上的射影N的距离为，则AB与所成角为______________.17、在直二面角棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱

4、成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是_____________18、正四面体中相邻两侧面所成的二面角的余弦值为___________________.7.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VC⊥AB;8.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，AA1=，M是CC1的中点，

5、求证：AB1⊥A1M．10.如图所示，正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为a，M是AD的中点，N是BD′上一点，且D′N∶NB＝1∶2，MC与BD交于P.(1)求证：NP⊥平面ABCD.(2)求平面PNC与平面CC′D′D所成的角.面面垂直专题练习一、定理填空面面垂直的判定定理：二、精选习题二、解答题：8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D10、如图，三棱锥中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求证：平面PAC⊥平面PBC．11、如图，三棱锥中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．问△ABC是否为直角三角

6、形，若是，请给出证明；若不是，请举出反例．