初三区公开课姚瑶.doc

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1、《数学》九年级下册第26章第2节《二次函数y＝ax2的图象与性质》教学设计（第1课时）上课班级：初三（3）班授课教师：姚瑶授课时间：2013年11月15日第6节一、教学目标1.学生会用描点法画出y=ax2的图象，能说出抛物线的概念，开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性等性质；2.学生经历探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.二、教学重点和难点重点：使学生会用描点法画出二次函数y=ax2的图象；难点：探索二次函数y=ax2的图象性质.三、教学过程教学过程设计

2、环节教学活动设计意图复习引入一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？画函数图象的一般步骤是什么？学生根据已学相关知识和经验回答问题.探索新知活动1.在直角坐标系中，画二次函数的图象.解：列表：…-3-2-10123………在下面的直角坐标系中描点，然后用光滑曲线顺次连结各点：x学生用类比的思想方法研究二次函数.学生和老师一起找出作业所画函数图象图中存在的错误,规范作图的要求,使学生准确掌握作图的步骤和要求.第4页共4页活动2.学生根据所画函数图象总结的性质,总结如下：（1）函数的图象是一条关

3、于对称的曲线，这条曲线叫做_．实际上，二次函数的图象都是．（2）抛物线是开口的，是它的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的．（3）抛物线的顶点是图象的点；从解析式上看，当x=时，取得最小值是．活动3.分组画图:在前面活动1的平面坐标系中画出函数或的图象.画图之前先想想:函数的图象是什么形状?它与函数有什么关系?画出图象,观察并回答：（1）函数和的图象有什么共同点和不同点?（2）函数和的图象有什么关系?师生归纳：二次函数性质y=ax2a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值当

4、a

5、越大，

6、抛物线的开口越.“眼见为实,看图说话”,学生经历探索的过程,让学生能够体会和理解二次函数的图象和性质.用多个函数的图象进一步研究二次函数的性质,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.教师和学生一起总结二次函数的性质,知识条理化,使得学生易于记忆和掌握.第4页共4页巩固练习堂上练习:1．填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y＝x2当x＝____时，y有最_______值，是______．y＝－8x22．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．课后练习:

7、1．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．2．如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_____________________3．函数y＝x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_________值是_________．4．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．5．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则

8、k的取值范围为___________．6．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．让学生学以致用,在练习中加深对本节知识的理解和运用，教师通过学生练习，及时发现问题，评价教学效果.归纳总结小结：1.这节课你有什么收获?2.这节课你最大的困难时什么?3.你还有什么疑问?通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法.第4页共4页第4页共4页