“全等三角形”中考试题分类汇编(含答案)

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1、山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com16、全等三角形要点一:三角形的全等判定及其应用一、选择题1.(2009·江西中考)如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定败涂地的是()A.  B.C.D.【解析】选C.根据SSS可知添加A正确,根据SAS可知添加B正确,根据HL可知添加D正确.2.(2009·江苏中考)如图,给出下列四组条件:①;②;③;④.其中,能使的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组【解析】选C.①②③均可.3.(2009·太原中考)如图,,=30°,则的度数为()A.20°B.30°C.35°D

2、.40°提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com【解析】选B.由得,∴4.(2010·温州中考)如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个DABCE【解析】选D.在矩形ABCD中,△CDA、△BAD、△DCB都和△ABC全等,由题意不难得出四边形ACED为平行四边

3、形,得出△DCE也和△ABC全等.5.(2009·黄冈中考)在△ABC和中,∠C=,且b-a=,b+a=,则这两个三角形()A.不一定全等B.不全等C.全等,根据“ASA”D.全等,根据“SAS”【解析】选D.由b-a=,b+a=可得,,又∠C=,根据“SAS”,可得这两个三角形全等.6.(2010·凉山中考)如图所示,,,,结论:①;②;③;④.其中正确的有()A.1个    B.2个   C.3个     D.4个AEFBCDMN提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://b

4、bs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com【解析】选C∵,,,∴△ABE≌△ACF,∴∠EAB=∠FAC,∴∴△EAM≌△FAN,∴.易证△ACN≌△ABM.7.(2007·诸暨中考)如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()(A)甲乙(B)甲丙(C)乙丙(D)乙答案:选C.二、填空题8.(2009·清远中考)如图,若,且,则=【解析】,由得=答案:9、(2009·怀化中考)如图,已知,,要使≌,可补充的条件是(写出一个即可).

5、ACEBD【解析】如AE=AC或∠B=∠D.答案:AE=AC(答案不唯一);提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com10、(2009年·龙岩中考)如图,点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补充的一个条件是(写出一个即可).答案:AB=DC(填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对)11.(2010·兰州中考)如图,直

6、角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为.【解析】过点E作EF⊥AF交AD的延长线于点F,过点D作DM⊥BC交BC于点M,因此四边形ABMD是矩形,则BM=AD=2,且∠EFD=∠DMC=90°,根据题意可知DE=DC,∠EDC=90°,因此∠EDF+∠CDF=90°,又因为∠CDM+∠CDF=90°,所以∠EDF=∠CDM,从而△EDF≌△MCD,CM=EF,因为△ADE的面积为3,AD=2,所以EF=3,所以BC=BM+CM=5.答

7、案:512、(2008·黑河中考)如图,,请你添加一个条件:,使(只添一个即可).答案:或或或三、解答题提分热线:0531-67810281提分太快请系好安全带!中高考热门资料库(免费下载):http://bbs.dz211.com/forum-101-1.html山东省最大的中小学课外辅导www.dz211.com13.(2009·宜宾中考)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求证:∠C=∠A.【证明】因为AB=CB,AD=CD,又因为BD=BD,所以△ABD≌△CBD,所以∠C=∠A.14、(2010·黄冈中考)

8、如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。【解析】提示:由∠H=∠FCE,AH=CE

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