“全等三角形”中考试题分类汇编(含答案)

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1、http://www.czsx.com.cn16、全等三角形要点一：三角形的全等判定及其应用一、选择题1.(2009·江西中考)如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定败涂地的是（）A．　　B．C．D．【解析】选C.根据SSS可知添加A正确，根据SAS可知添加B正确,根据HL可知添加D正确.2.（2009·江苏中考）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解析】选C.①②③均可.3.（2009·太原中考）如图，，=30°，则的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°－12－http://www.czsx.com.cn【解

2、析】选B.由得,∴4.（2010·温州中考）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个DABCE【解析】选D.在矩形ABCD中，△CDA、△BAD、△DCB都和△ABC全等，由题意不难得出四边形ＡＣＥＤ为平行四边形，得出△ＤＣＥ也和△ABC全等．5.（2009·黄冈中考）在△ABC和中，∠C＝，且b-a=,b+a=,则这两个三角形（）A.不一定全等B.不全等C.全等，根据“ASA”D.全等，根据“SAS”【解析】选D.由b-a=,b+a=可得，，又∠C＝，根据“SAS”，可得这两个三角形全

3、等.6.（2010·凉山中考）如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个　　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个AEFBCDMN【解析】选C∵，，,∴△ABE≌△ACF,∴∠EAB=∠FAC,∴∴△EAM≌△FAN,∴.易证△ACN≌△ABM.－12－http://www.czsx.com.cn7.（2007·诸暨中考）如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）（A）甲乙（B）甲丙（C）乙丙（D）乙答案：选C.二、填空题8.（2009·清远中考）如图，若，且，则=【解析】,由得=答案：9、（2009·怀化中考）如图，已知，

4、，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．ACEBD【解析】如AE=AC或∠B＝∠D．答案：AE=AC（答案不唯一）；10、（2009年·龙岩中考）如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．－12－http://www.czsx.com.cn答案：AB=DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对）11.（2010·兰州中考）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．【解析】过点E作EF⊥AF交AD

5、的延长线于点F，过点D作DM⊥BC交BC于点M，因此四边形ABMD是矩形，则BM=AD=2,且∠EFD=∠DMC=90°,根据题意可知DE=DC,∠EDC=90°,因此∠EDF+∠CDF=90°,又因为∠CDM+∠CDF=90°,所以∠EDF=∠CDM，从而△EDF≌△MCD,CM=EF,因为△ADE的面积为3，AD=2，所以EF=3,所以BC=BM+CM=5.答案：512、（2008·黑河中考）如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．答案：或或或三、解答题13.（2009·宜宾中考）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.－12－http://ww

6、w.czsx.com.cn【证明】因为AB=CB,AD=CD，又因为BD=BD，所以△ABD≌△CBD，所以∠C=∠A.14、（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。【解析】提示：由∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF可证△HAE≌△CEF，从而得到AE＝EF.15、(2009·武汉中考)如图，已知点在线段上，．求证：．【证明】．．16.（2009·洛江中考）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，－12－

7、http://www.czsx.com.cn求证：AB=DE.【证明】∵AC∥DF，∴在≌，∴AB=DE.17、（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.【解析】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，在△ABE和△DA