图形找规律(7年级).doc

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1、三中数学7年级yuayuzhu初中数学培优练习（三）-图形找规律1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（　　C）A. 51B. 70C. 76D. 812、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（D　　）A. 50B. 64C. 68D. 723、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边

2、上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于（　A　）A. 3n-3B. n-3C. 2n-2D. 2n-34、下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成．其中第一个图案有1个小正方形，第二个图案有5个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7个图案中小正方形的个数为（A　　）·A. 85B. 121C. 96D. 498三中数学7年级yuayuzhu5、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第8个图形中圆的个数为（　A　）A. 121B.

3、 113C. 92D. 1916、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（B　　）·A. 196cm2B. 200cm2C. 216cm2D. 256cm27、观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24= ；（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（用含n的代数式表示）．8、

4、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…8三中数学7年级yuayuzhu，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　B　）A. 502B. 503C. 504D. 5059、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　C）A. 8B. 9C. 16D. 17【解：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16】10

5、、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4…的等边三角形（如图所示）．根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式s=n2（n≥2） ．11、如图由小正方形依次排出以下图形．那么第9个图形中共有（C　　）个小正方形。·A. 75B. 80C. 81D. 9012、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的．若将露出的表面都涂上颜色（最底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为（　C　）·A. 4nB. 8nC. 8n-4D. 8n+48三中数学7年级yuayuzhu第13题13、如果将棱长相等的小正方体按如图的

6、方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，…，那么第2005层的小正方形的个数是（　B　）A4022030B. 2011015C. 2009010D. 200500214、观察下列图形，则第10个图形中直角三角形的个数是（　B　）·A. 16B. 20C. 36D. 4015、用同样大小的正方形纸片按下图的方式拼正方形，那么第（n+1）个图形比第n个图形多（　　D）·A. n个B. （n+1）个C. （2n-1）个D.（2n+1）个15’变式题1第一个图有1个正方形,第二个图有5个正方形,第三个图有14个正方形,第四个图有个正方形,第n个图有个正方形.15’’变式题2第一个图有1个矩形,

7、第二个图有9个矩形,第三个图有36个矩形,第四个图有个矩形,第n个图有个矩形.16、如图中的第一个图形为重庆南开中学校徽的一部分，由此规律，则第n个图形中直角三角形的个数是（B　　）·A. 4n+4B. 8nC. 8n-4D. 8n+817、(列举)如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（　　）·A