利用图形找规律看.doc

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1、2018冀教版七年级数学上册用字母表示数1、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有 （） 个座位。2．小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是米3.找规律（用n表示第n个数）（1）1，4，9，16，25，…，请写出第n个数，_______________（2）2，5，10，17，26，…，请写出第n个数，_______________（3）3，6，9，12，15，18，…，请写出第n个数，_______________（4）2，4，8，16，32，64，…，请写出第n个数，_______________4

2、．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．5．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．6．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．7、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：数量x（米）12

3、34…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用数量x表示与售价y的公式中,正确的是()A、B、C、D、8．如图，搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数1234……20……n所用火柴棒的根数…………9、（2009年广州市中考题）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________。10观察下列各式：……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_______________．11、有一串代数式：

4、，，，，…，，，…（1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律。（2）写出第2009个代数式。（3）写出第n个，第n+1个代数式。12．用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如下图的图案，你能用含n的式子表示出第n幅图中的黑色正方形块数吗？13．商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价c如下表：数量x(千克)售价c(元)14+0.228+0.4312+0.6416+0.8520+1(1)写出用数量x表示售价c的公式；(2)计算3.5千克货的售价；14．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况

5、如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．15．（6分）观察下面的变形规律：；；；….解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：．16、探索创新（共10分）你能很快计算出吗？为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从

6、中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：===（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=1723．（6分）观察下面的变形规律：；；；….解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_____________；（2）求和：．