统计与概率知识点与习题.docx

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1、统计初步与概率初步从直观上来看，初中数学统计与概率知识点明显与代数息息相关，实则统计学也离不开几何，而在我们学习统计与概率的时候，已经深深理解，这是一块与现实生活，尤其是经济生活密不可分的知识。不多说，我们先来看看中考对于统计与概率知识点复习的要求。　　1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法．　　2．会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息．　　3．掌握划记法，会用表格整理数据．　　4．认识条形图、折线网、扇形图，掌握它们各自的特点，会画扇形图，会用扇形图描述数据．　　5．结合

2、实例进一步理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用．　　6．能够根据需要对数据进行适当的分组；会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图．　　7．根据问题需要选择适当的统计图描述数据．　　8．平均数、中位数和众数等统计量的统计意义选择适当的统计量表示数据的集中趋势．　　9．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；能用计算器的统计功能进行统讣计算，进一步体会计算器的优越性．　　10．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想．　　1

3、1．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．　　12．条形图是使用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的统计图．条形图可以横置或纵置，纵置时也称柱形图．绘制时，如果将各类别(或组别)放狂横轴，则用条形的高度表示频数；如果将各类别(或组别)放在纵轴，则用条形的长短表示频数．　13．扇形图也称圆形图或饼图，是用圆及圆内扇形的面积来表示数值大小的统计图．扇形图主要用于表示总体中各组成部

4、分所占的比例，对于研究结构性问题很有用．　14．折线图是在平I坷直角坐标系中用折线表现数量变化特征和规律的统计图，主要用于显示时间序列数据，用于反映事物发展变化的规律和趋势．　15．直方图是用长方形的长度和宽度来表示频数分布的统训'图．在平面直角坐标系中，横轴表示数据分组，纵轴表示频数，这样，各组与相应的频数就形成一些长方形，即直方图．　　16．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据

5、的中位数．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数．平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据．　考点一、统计学中的几个基本概念1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2、抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料

6、，因而，也可起到全面调查的作用。3、分层调查：像这样将总体单位按其属性特征分成若干类型或不同层次后，再在每个类型或每一层次中随机抽取样本的方法，称为分层抽样调查4、总体所有考察对象的全体叫做总体。5、个体总体中每一个考察对象叫做个体。6、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。7、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。8、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。9、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点五、频率分布1、频率分布的意义在许

7、多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、频数分布直方图2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。④组数和组距：在统计数据时，把数

8、据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。（3）列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分