苏教版高一数学必修1集合复习讲义.docx

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1、§1.1集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【考纲要求】1．知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前导学】1．集合的含义：构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示：.（2）集合中的元素的特性：.（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A

2、的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】2．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）______________________

3、__叫做有限集；（2）________________________叫做无限集；（3）_______________叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）________________________叫做列举法；（2）________________________叫做描述法.（3）_______________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；(3)所有正三角形的全体；(4)方程的实数解；(5)不

4、等式的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作；②直线上点的集合记作；③不等式的解组成的集合记作；④方程组的解组成的集合记作；⑤第一象限的点组成的集合记作；⑥坐标轴上的点的集合记作.例3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.【课堂检测】1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正

5、确的是①a取全体实数；②a取除去0以外的所有实数；③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数3．已知集合，则满足条件的实数x组成的集合§1.1集合的含义及其表示（2）【教学目标】1．进一步加深对集合的概念理解；2．认真理解集合中元素的特性；3.熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】1．知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前导学】1．集合，则集合中的元素有个.2．若集合为无限集，则.3.已知x2∈{1，0，x}，则实数x的值

6、.4.集合,则集合=.【例题讲解】例1、观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1)(2)(3)例2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求.例3、已知集合，若,求的值.【课堂检测】1.用适当符号填空：(1)(2)2．设,集合，则.3．将下列集合用列举法表示出来:子集·全集·补集（1）【教学目标】1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确

7、定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.【课前导学】1．子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（），则称集合A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________，如右图所示：________________.2．子集的性质：①AA②③,则【思考】:与能否同时成立？【答】3．真子集的概念及记法：如果，并且，这时集合称为集合的真子集,记为________

8、_或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①是任何的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________【例题讲解】例1