转化思想——梯形面积公式推.doc

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1、转化思想——梯形面积公式推梯形的面积公式是在平行四边形面积公式的基础上进行推导的。在此之前，已建立了梯形的概念，因此，在教学前，可先让学生自制两个全等梯形。铺垫性的准备练习后，拿出4平方厘米的测量板，用数方格的方法，算出梯形面积是多少。（梯形面积占满8个方格，每个方格是4平方厘米，梯形面积为32平方厘米。）　　然后，让学生将事前准备好的两个全等梯形，一正放，一倒放拼在一起，组成一个平行四边形。提出点拔题：这个平行四边形的底是由梯形的什么组成的？②怎样求出平行四边形的面积？③怎样求出一个梯形的面积？　　如图：　　由此得出：

2、梯形面积=（上底+下底）×高÷ 2。　　也可以用一个梯形通过割、拼的方法，转化成平行四边形。　　如图：　　通过上图可以清楚地推导出：　　　　还可以通过对一个梯形的割、补，使其转化为三角形，运用求三角形面积的公式，对照观察，从而推导出求梯形面积的公式。　　对转化后的图观察可知，三角形的底为梯形上底加下底的和，三角形的高相当于原来梯形的高。由此可以推导出梯形面积公式：　　　　　在此基础上，抽象成求梯形面积的字母公式为：　　S=（a＋b）×h÷2。　　此时，可安排含有具体数字的求梯形面积的练习，以巩固对公式的运用。　　当推导求

3、梯形面积的第二个公式时，可先让学生在自制的梯形学具上，找出两腰的中点，画出中位线，然后把右下角剪下来，拼在右上方，使梯形转化为平行四边形。　　如图：　　割、补后，梯形已转化成平行四边形，面积大小未变。梯形的中位线相当于平行四边形的底，梯形的高也是平行四边形的高。　　用字母公式表示为：S=m×h。　　第二个公式除转化成平行四边形推导外，还可以转化成长方形进行推导。　　有了前面的推导基础，这个推导过程，应以学生自己思考为主。　　由此也可以推导出梯形面积公式：