相似三角形单元测试题.doc

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1、第23章《图形的相似》单元测试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1.已知，则的值是（）A.5B.C.D.2.如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：13.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④4.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（　　）A.3个B.2个C.1个D.0个5.下列

2、命题：①两个等边三角形一定相似；②有一个内角是30°的两个直角三角形相似；③两个等腰直角三角形一定相似。其中假命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（　　）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:87.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：28.已知△ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为3

3、0cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（　　）A．10cm，25cm，30cmB．10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cmC．10cm，30cm，36cmD．10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm9.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中：①∠1=∠A；②；③∠B+∠2=90°；④B

4、C：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为()A．1B．C．2D．11.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（　　）6A、B、15C、D、12.如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC

5、翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　）A、B、C、D、二、填空题：（每小题5分，共20分）13.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为4.8m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度为___________m．14.如图，添加一个条件：　　，使△ADE∽△ACB（写出一个即可）.15.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=．14题15题16题16.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、C

6、A的中点，当四边形ABCD的边至少满足_____________条件时，四边形EFGH是菱形．三、解答题：（本大题共5个小题，共44分）17.（7分）已知：□ABCD中，CF交AD于点E，交BA的延长线于点F，，求的值.18．（8分）如图所示，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，并写出所有符合条件的C点的坐标．619．（8分）如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，EF在BC边上，点G、H分别在AC、AB上，BC

7、=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积．20．（10分）如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．21．（11分）已知：△ABC中，∠BAC=60°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，连结DE.求证：（1）△ADB∽△AEC；（2）∠ADE=∠ABC；(3).6B卷（60分）四、填空题（每小题6分，共36分）22.Rt△ABC中，∠C=90°

8、,CD为斜边上的高。若AC∶CB=4∶9，则AD∶BD=________.23.如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．23题24题24.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=_____.25.已知点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=