和圆有关的比例线段.doc

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1、和圆有关的比例线段　　1、教材分析　　（1）知识结构　　（2）重点、难点分析　　重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理．这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明．　　难点：正确地写出定理中的等积式．因为图形中的线段较多，学生容易混淆．　　2、教学建议　　本节内容需要三个课时．第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2．第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3．第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3．　　（1）教师通

2、过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情；　　（2）在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动．第1课时：相交弦定理　　教学目标：　　1．理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算；　　2．学会作两条已知线段的比例中项；　　3．通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神；　　4．通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法．　　教学重点：　　正

3、确理解相交弦定理及其推论．　　教学难点：　　在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理．　　教学活动设计　　（一）设置学习情境　　1、图形变换：（利用电脑使AB与CD弦变动）　　①引导学生观察图形，发现规律：∠A＝∠D，∠C＝∠B．　　②进一步得出：△APC∽△DPB．　　．