函数模型及其应用综合练习解读.doc

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1、函数模型及其应用综合练习班级姓名座号______一、选择题　1．老师今年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一．三年后老师这台笔记本还值（　）A．7200×（）3元B．7200×（）3元　C．7200×（）2元D．7200×（）2元2．某工厂1996年生产电子元件2万件，计划从1997年起每年比上一年增产10％，则2000年可生产电子元件（精确到0.01万件）（　　）A．2.42万件B．2.66万件　　C．2.93万件D．3.22万件3．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量y与水深h的函数关系的图

2、象如右图所示，那么水瓶的形状是……（　　）　　二、填空4．1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20％，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴，某人在1999年11月l日存入人民币1万元，存期2年，年利率为2.25％，则到期可净得本金和利息总计____元．5．三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456633y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40　　其中x呈对数型函数变化的变量是___

3、_，呈指数函数型变化的变量是____，呈幂函数型变化的变量是____．　6．已知函数f（x）的图象如右图，试写出一个可能的解析式三、解答题7．家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层．臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q＝Q0，其中Q0是臭氧的初始量．　　（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少?（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失?(参考数据:ln2=0.6932)8．2007年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的

4、关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图像提供的信息解答下列问题：（1）由已知图像，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；-224O1-1.5t(月)s(万元)求第八个月公司所获利润是多少万元？解答(1)　解析：此题关键是读懂每隔一年价格降低三分之一的含义．设原价为1，一年后降价为，再过一年降价为×，……，三年后降价为××＝（）3，故选B．　　答案：B(2)解析：2000年可生产2（1＋10％）4≈2.93万件，　　∴选C．(3)解析：本题要求根据上边函数关系的大约图象（粗略的），对图中四

5、个形状容器可能相符的容器作出判断，这里没有数值的运算，甚至没有严格的形式推理，生活常识、图形的变化趋势（性质）是判断的依据．从上图图象可见，若水深h从0变化到时变化状况与到H变化状况相比，注水量在减少，符合这一性质的只有选项B．此题也可取特殊值，取h＝可知V1＞．　　答案：B(4)解析：本金到期后本息和为104（1＋2.25％）2元，扣除的利息税为［104（1＋2.25％）2－104］×20％，到期净得本金和利息总计为104（1＋2.25％）2－［104（1＋2.25）2－104］×20％＝10364.05．　　答案：10364.05(5)　答案：y3　　y2　

6、　y1(6)解析：根据图象的增长趋势，估计属于对数模型，再根据图象所过的已知点（10，3），写出y＝lgx＋2．　　答案：y＝lgx＋2(7)解：（1）因为此函数是减函数，所以臭氧的含量减少；　　（2）令Q0＝，即＝，一0.0025t＝1n，利用计算器解得t≈277.26，所以278年以后将会有一半的臭氧消失，　　答案：（1）减少；（2）278年．　(8)解：（1）由二次函数的图像可知，设二次函数的关系式为s=at2+bt+c,代入点的坐标　得解得a=,b=-2,c=0∴s=t2-2t.(2)把s=30代入，得t1=10,t2=-6(舍)，∴截止到10月末公司累

7、积利润可达到30万元。（3）把t=7代入，得s=10.5,把t=8代入，得s=16,16-10.5=5.5∴第八个月公司获利润5.5万元。