ch2_4dft分析信号频谱

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1、问题的提出有限长序列的傅里叶分析离散傅里叶变换的性质利用DFT计算线性卷积利用DFT分析信号的频谱第2章离散傅里叶变换(DFT)DFT分析信号频谱利用DFT分析信号频谱问题的提出四种信号频谱之间的关系利用DFT分析连续非周期信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象DFT参数选取DFT分析信号频谱1.连续时间非周期信号图1连续非周期信号及其频谱问题的提出DFT分析信号频谱2.连续时间周期信号问题的提出图2连续周期信号及其频谱DFT分析信号频谱3.离散时间非周期信号问题的提出图3离散非周期信号及其频谱DFT分析信号频谱问题的提出4.离散时间周期

2、信号图4离散周期信号及其频谱DFT分析信号频谱问题的提出如何利用数字方法分析信号的频谱？DFT分析信号频谱问题的提出有限长序列xN[k]的傅里叶变换DFTDFT可以直接计算周期序列的DFSDFT分析信号频谱问题的提出可否利用DFT分析以上四种信号的频谱？基本原理利用信号傅里叶变换具有的信号时域与频域之间的对应关系，建立信号的DFT与四种信号频谱之间的关系。时域的离散化时域的周期化频域周期化频域离散化DFT分析信号频谱四种信号的时域与频域对应关系FTFSDTFTDFSDFT分析信号频谱抽样离散化周期化利用DFT分析连续非周期信号的频谱DF

3、T实现假设连续信号持续时间有限，频带有限mN][mXTAmN][mXTAN][mXTA~DFT分析信号频谱利用DFT分析连续非周期信号的频谱1.无限长，其频带有限加窗抽样DFTDFT分析信号频谱利用DFT分析连续非周期信号的频谱2.有限长，其频带无限抽样DFTDFT分析信号频谱利用DFT分析连续非周期信号的频谱3.无限长，其频带无限加窗出现三种现象：混叠、泄漏、栅栏抽样DFTDFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象1.混叠现象：减小抽样间隔T，抗混滤波抗混滤波抽样间隔T抽样DFTDFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄

4、漏现象：对时域截短，使频谱变宽拖尾现象。解决方法：1.增加w(k)的长度；2.缓慢截断-——选择合适的窗函数DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数加窗DFT其中：ïïîïïíì=凯塞窗布拉克曼窗哈明窗汉宁窗矩形窗][kwNDFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数矩形窗窗函数一：时域波形幅度频谱DFT分析信号频谱矩形窗：DFT分析信号频谱矩形窗：在主瓣处有一个峰值，表示其主要是由直流分量组成。由于矩形窗函数在其两个端点的突然截断，使得频谱中存在许多高频分量。DFT分

5、析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数汉宁窗（Hanning）窗函数二：DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数汉宁窗（Hanning）窗函数二：时域波形幅度频谱DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数汉明窗（Hamming）窗函数三：DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数汉明窗（Hamming）窗函数三：时域波形幅度频谱DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数布

6、拉克曼窗（Blankman）窗函数四：DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数布拉克曼窗（Blankman）窗函数四：时域波形幅度频谱DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数凯塞窗（Kaiser）窗函数五：DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数凯塞窗（Kaiser）窗函数五：时域波形幅度频谱DFT分析信号频谱混叠现象、泄漏现象、栅栏现象2.泄漏现象：选择合适的窗函数常用窗函数特性窗函数类型主瓣宽度旁瓣峰值衰耗(dB)矩形4p/N

7、-13Hanning8p/N-31Hamming8p/N-41Blackman12p/N-57Kaiser（）10p/N-5786.5=bDFT分析信号频谱例：为了说明时域加窗对连续信号频谱分析的影响，现分析一无穷长的余弦信号的频谱。加窗抽样DFTDFT分析信号频谱加窗抽样DFTDFT分析信号频谱例：已知一连续信号为若以抽样频率Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。矩形窗DFT分析信号频谱信号样点数N=30信号样点数N=20加矩形窗例：已知一连续信号为若以抽样频率Hz对该信号进行抽样，试求

8、由DFT分析其频谱时，能够分辨此两个谱峰所需的最少样本点数。DFT分析信号频谱例：已知一连续信号为若以抽样频率Hz对该信号进行抽样，试求由DFT分析其频谱。矩形窗N=25矩形窗N=50汉明窗N=25汉明窗N