应用光学参考题解4.doc

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1、第四章作业参考题解作业：1．两个薄透镜L1和L2的口径分别是6cm和4cm，它们的焦距是f1’＝9cm和f2’＝5cm，相距5cm，在L1和L2之间距离L2为2cm处放入一个带有直径为6cm小孔的光阑AB。物点位于L1前方12cm处，求孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。2．（P73习题4-3）复习练习：1．光阑及其相关概念；远心光路、场镜、景深等2.三种典型系统中的光束限制作业参考题解：1．解：（1）求孔径光阑1)L1对其前面的光学系统成像为其本身，对物点的张角为2）设光阑AB对L1成像为A´B´。由高斯公式和垂轴放大率公式得——在L1右侧则A´B´对物点的张角为3）设L2经L1成像为L2

2、´。由高斯公式和垂轴放大率公式得——在L1右侧F1u2u1B´BAF2´F1´F2A´物PL1L2L2´u3则L2´对物点的张角为比较u1、u2、u3可知，L2´对物点的张角u3最小（见上图），故L2为孔径光阑。（2）求入射光瞳：由于孔径光阑L2对其前面的光学系统L1所成的像为入瞳，所以L2´为入瞳，其位于L1右侧11.25cm处，口径为9cm。（3）求出射光瞳：由于孔径光阑L2对后面的光学系统所成的像为出瞳，所以L2又为出瞳。2．（p73题4-3）解：据有（此值书中P63已给出）（1）求极限视场角（极限视场角即过物镜中心到达物镜后焦面的边缘光线与光轴夹角，如图）ω0.5ωmaxyma

3、x′B′FF物′F目O2φ20DCEO1φ30f物′f目′B′点可以这样确定：连接物镜和目镜上边缘C和D两点，交物镜后焦面即为B′点——最边缘像点，对应的像高为ymax′。过D点作平行于光轴的直线，与物镜和焦平面分别交于E、F点。据ΔDB′F∽ΔDCE,得所以，视场角（2）求渐晕系数KD＝0.5时的视场角ω0.5。连接物镜中心O1和目镜上边缘点D，直线O1D与光轴夹角即为ω0.5，因为所以（p73题4-4）解：入瞳与孔径光阑和物镜框重合，加入场镜，物镜经场镜成的像作为目镜的物，再经目镜成像为出瞳。因为D入=30mm，D出=5mm，目镜焦距f目=18mm，l出=15mm，所以有：目镜场镜

4、物镜出瞳又，所以，对目镜有：对场镜有：，由得