§5-6 理想流体的稳定流动

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1、流体力学流体：液体、气体各部分间很容易发生相对运动，这种具有流动特性的连续介质称为流体。流体力学流体力学：研究流体运动的规律及它与固体的相互作用。一、理想流体的稳定流动　流线　流管二、流体的连续性原理（一）流体的连续性原理（二）分支流管中的流体的连续性原理（二）流线流管（一）理想流体的稳定流动§3-1理想流体的稳定流动（一）理想流体的稳定流动一、理想流体的稳定流动流线流管不可压缩、没有粘性的流体，称为理想流体。若流体在空间各点的流速不随时间变化，这种流动称为稳定流动。理想流体：稳定流动：VＡVＢVＣ一、理想流体的稳定流

2、动流线流管（二）流线流管流线：在流体中人为地作一些曲线，使这些曲线上任一点的切线方向都与流体质点经过该点的速度方向一致，这些曲线称为流线。一、理想流体的稳定流动流线流管流管：由流线围成的管状区域称为流管。稳定流动的流线、流管特点：流线永不相交，流管中流体只在管中流动。二、流体的连续性原理（一）流体的连续性原理以理想流体的稳定流动为例。在流体中任取一流管，由理想流体不可压缩性可知：二、流体的连续性原理上式表明：在理想流体的稳定流动中，同一流管的任一横截面处的流速和该横截面积之积是一恒量，称为流体稳定流动的连续性原理。含义

3、：连续性原理表明同一流管中流量守恒。vS表示单位时间内通过某一截面的流体体积，称为流量。二、流体的连续性原理（二）分支流管中的流体的连续性原理在分支流管中，连续性方程为：§3-２伯努利方程及其应用一、伯努利方程二、伯努利方程的应用（一）喷雾器（二）比多管（一）伯努利方程的推导（二）功能原理（三）流量计（四）小孔中的流速一、伯努利方程（一）伯努利方程的推导1、流体质元经△t时间机械能的增量：动能增量为：势能增量为：一、伯努利方程机械能增量为：一、伯努利方程（二）功能原理一、伯努利方程2、外力作功令V=S1v1△t=S2v

4、2△t一、伯努利方程上式可改写为各项除以V(ρ=m/V)一、伯努利方程由于截面S1、S2是任取的，因此有伯努利方程：理想流体作稳定流动时，在流管中任何截面处，单位体积流体的动能、单位体积流体的势能和该处单位体积流体的压强能之积是一恒量。适用条件：理想流体、稳定流动、同一流管。二、伯努利方程的应用（一）喷雾器喷雾器原理图二、伯努利方程的应用（一）喷雾器SAvA=SBvB由伯努利方程：故PAvB喷雾器原理图由连续性原理：SBSAvBvAPAP0·APB·B喷雾器

5、原理图二、伯努利方程的应用（一）喷雾器SAvA=SBvB由伯努利方程：故PAvB二、伯努利方程的应用（二）比多管比多管原理图AA′Bvh由伯努利方程：而二、伯努利方程的应用（二）比多管比多管原理图AA′Bvh则有同时可得B′二、伯努利方程的应用（三）流量计汾丘里流量计原理图主管细管S1S2P1P2v1v2h12由伯努利方程：所以：二、伯努利方程的应用（三）流量计汾丘里流量计原理图主管细管S1S2P1P2v1v2h12S1v1=S2v2二、伯努利

6、方程的应用（三）流量计汾丘里流量计原理图主管细管S1S2P1P2v1v2h12二、伯努利方程的应用（四）小孔中的流速hab由伯努利方程：