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《3.4.3简单线性规划的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4.3简单线性规划的应用解线性规划问题的步骤：（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（4）答：作出答案.依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里.复习回顾实例解析例1医院用甲乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如
2、何使用甲乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？解：设甲乙两种原料分别用10xg和10yg，需要的费用为z=3x+2y;病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为5x+3y≥35同理，对铁质的要求可以表示为：10x+4y≥40这样，问题成为：在约束条件解：设甲乙两种原料分别用10xg和10yg，需要的费用为z=3x+2y;病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为5x+7y≥35同理，对铁质的要求可以表示为：10x+4y≥40这样，问题成为：在约束条件下，求目标函数z=3x+2y的最小值实例解析作出可行域xyo25x+7y＝353
3、x+2y＝010x+4y＝40令z=0,作直线l0:3x+2y＝0由图形可知，把直线l0平移至顶点A时，z取得最小值.由得所以用甲种原料，乙种原料费用最省.实例解析例2：某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?实例解析某家具厂有方木料900m3
4、,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?讨论、思考：1、设置适当的变量表示利润.2、用表格的形式把已知量梳理清楚.4、列出变量所受的约束条件.3、利用所学知识尝试求解.实例解析某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方
5、木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)产品材料实例解析60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)产品材料目标函数:最多只生产600张书橱,获利Z=72000元60012五合板(m2)9000.20.1方木料(m
6、3)材料限额书橱(张)书桌(张)产品材料600目标函数:Oxy30045002x+3y=0最优解为x=0,y=600最大利润Z=7200讨论:为什么会出现只生产书橱,可获最大利润呢?是否可以根据题目中的数据,做一定性分析?某家具厂有方木料900m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生产每张书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌,可获利润多少?如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产
7、可使所得利润最大?60012五合板(m2)900.20.1方木料(m3)材料限额书橱(张)书桌(张)产品材料目标函数:90目标函数:Oxy900300600450最优解为x=100,y=400最大利润Z=56000(100,400)(1)设置相应变量(2)确定目标函数(3)列出全部约束条件(4)利用图解法求解、作答解线性规划应用问题的一般步骤:某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.6千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千
8、元.如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，该如何安排公司每天的车辆.课内练习Z=0.6x+y3x+4y≥2800≤x≤60≤y≤4Oyx(4,4)46星期天以活动小组为单位，到附近的工厂、乡镇企业、商店、学校等作调查研究，了解线性规划在实际中的应用，或提出能用线性规划的知识提高生产
