不等式的解法综合.doc

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1、一、简单的一元二次不等式的解法例1.解下列不等式：(1)；(2)；　(3)；　(4)．练习1.已知集合M＝{x

2、x2－3x－28≤0},N={x2－x－6>0}，则M∩N为（　　　）　Ａ．｛ｘ

3、－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝　　　　　　B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝　　　　　　　　D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝练习2.不等式组的解集是（）A．｛x｜－1＜x＜1B．｛x｜0＜x＜３C．｛x｜0＜x＜1D．｛x｜－1＜x＜３二、一元二次不等式的逆向应用例2.已知关于的不等式的解集是，求实

4、数之值．练习1.不等式的解集是，则a+b=.练习2．已知不等式的解集为求不等式的解集．练习3.已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝，，则a+b＝　　Ａ．7　　　　　　　　　Ｂ．－1　　　　　　　　Ｃ．1　　　　　　　　Ｄ．－7三、分式不等式的解法例3.（1）解不等式；（若改为呢？）（2）解不等式；练习1.设集合，则=（）A.B.C.D.练习2.不等式的解集是__________．练习3.已知集合，，求四、高次不等式的解法练习1.不等式≤0的解集是________

5、______练习2.不等式:>0的解集为()(A)(-2,1)(B)(2,+∞)(C)(-2,1)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)练习3.求不等式的解集五.恒成立的问题练习1.若函数f(x)=的定义域为R，求的取值范围练习2.若集合，则实数的值的集合是（）（A）（B）（C）（D）练习3.若不等式对于x取任何实数均成立，求k的取值范围六、根的分布问题1.方程有两实数根,求满足下列条件的m的取值范围.(1)有两个实根,且一个比2大,一个比2小;(2)有两个实根,且都比2大;2求实数m的范围,使x的方程(

6、1)有两个实根,且一个比2大,一个比2小;(2)有两个实根,且都比1大;(3)有两个实根α,β,且满足0<α<1<β<4;3.已知关于x的方程满足下列条件的m的取值范围（１）有一根小于－１，另一根大于１（２）两根均在（－１，１）内（３）一根大于２，另一根小于２七、含参不等式的的解法1.可因式分解的，直接求两根例（1）解关于x的不等式（2）解关于x的不等式（3）解关于x的不等式（4）解关于x的不等式2.不能因式分解的，讨论（1）解关于x的不等式（2）解关于x的不等式3.的系数含字母的，讨论或或（1）解关于x的不等式（

7、2）解关于x的不等式（3）解关于x的不等式（4）解关于x的不等式