导数的概念和几何意义同步练习题(教师版).doc

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1、导数的概念和几何意义同步练习题一、选择题1．若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（）A.B.C．D.【答案】B【解析】试题分析：设，把代入，得，得，所以，，，所以所求的切线方程为即，选B.考点：幂函数、曲线的切线.2．函数的图像在点处的切线的倾斜角为(　　)A、B、0C、D、1【答案】A【解析】试题分析：由，则在点处的切线的斜率，故倾斜角为.选A.考点：1.利用导数求切线的斜率；2.直线斜率与倾斜角的关系3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解

2、析】试题分析：∵点在曲线上，∴切线的斜率，∴切线的方程为，即，与两坐标轴的交点坐标为，，∴.考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.4．函数在点处的切线方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由得切线的斜率为，又，所以切线方程为，即.也可以直接验证得到。考点：导数求法及几何意义5．曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：直线的斜率为1，所以切线的斜率为1，即，解得，此时，即点的坐标为.考点：导数的几何意义.6．设曲线

3、在点处的切线与直线垂直，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由曲线在点处的切线的斜率为;又直线的斜率为,由它们垂直得考点：导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系7．已知曲线（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，，当时，，即，即，解得.考点：函数图象的切线方程8．曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，y=2sinx，所以，，曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线斜率为-2，由直线方程的点斜式，

4、整理得，曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为，选A。考点：导数的几何意义点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。9．若曲线在坐标原点处的切线方程是，则实数（）A．1B．C．2D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于曲线在坐标原点处的切线方程是，则根据导数公式可知，，将x=0代入可知，y’=2,故可知a=2，因此答案为C.考点：导数的几何意义点评：主要是考查由于导数求解曲线的切线方程的运用，属于基础题。10．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．【答案】A【

5、解析】试题分析：因为，，所以，，由切线的斜率等于函数在切点的导函数值。a=1,将x=0代入直线方程得，y=1,所以，，故选A。考点：本题主要考查导数的几何意义。点评：简单题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。11．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，，曲线在点（1，1）处的切线斜率为n+1，切线方程为，令y=0得，x=，即，所以=。选B。考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程，等比数列的求和公式。点评：

6、中档题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。最终转化成确定数列的通项公式问题。12．已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（　　）A．3B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求的值.解：设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3因为直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直,，故选D.考点：导数的几何意义点评：本题主要考

7、查了导数的几何意义：曲线在点（x0，y0）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于基础试题．13．函数在处的切线方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，∴在处的切线斜率k=，∴在处的切线方程为y-1=-1（x-0）即，故选A考点：本题考查了导数的几何意义点评：在处导数即为所表示曲线在处切线的斜率,即,则切线方程为:14．若，则等于（）A.－2B.－4C.2D.0【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴，∴，故选B考点：本题考查了导数的运用点评：利用导数法则

8、求解导函数，然后代入函数求值是解决此类问题的常用方法15．已知函数,若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，∴，又，∴，故选A考点：本题考查了导数的概念及运算点评：掌握导数的概念及运算是解决此类问题的关键，属基础题。二、填空题16．曲线在点（0,1）处的切线方程为.【答案】【解析】试题分析：由,得，所以所求点（0,1）处的切线方程为：，即.考点：利用导函数处理曲线的切线方程17．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则=______【答案】【解析