幂的运算总结及方法归纳.doc

《幂的运算总结及方法归纳.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、幂的运算一、知识网络归纳二、学习重难点学习本章需关注的几个问题：●在运用（、为正整数），（，、为正整数且＞），（、为正整数），（为正整数），，（，为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。◆注意上述各式的逆向应用。如计算，可先逆用同底数幂的乘法法则将写成，再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1。◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算

2、，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果

3、底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题：例1：计算列下列各题（1）；（2）；（3）简单练习：一、选择题1.下列计算正确的是()A.ａ2+ａ3=ａ5B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5mD.ａ2+ａ2=2ａ42.下列计算错误的是()A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD.ｘ·ｘ2m-1=ｘ2m3.下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3②ｘ3+ｘ3=ｘ6③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5　　　　④p2+p2+p2=3p2正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各题中，计算结果写成底数为10的幂

4、的形式，其中正确的是()A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104二、填空题1.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。2、b2·b·b7=________。3、103·_______=10104、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。5、ａ5·ａ()=ａ2·()4=ａ186、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。中等练习：1、(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()A.108B.-2×104C.0D.

5、-1042、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。3、10m·10m-1·100=______________。4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1C.ａ2n与ｂ2nD.ａ2n与ｂ2n1.※计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1C.＋(ａ-ｂ)2n-1D.非以上答案2.※ｘ7等于()A.(-ｘ2)·ｘ5B、(-ｘ2)·(-ｘ5)C.(-ｘ)3·ｘ4D.(-ｘ)·(-ｘ)67、解答题(1)–ｘ2·(

6、-ｘ3)(2)–ａ·(-ａ)2·ａ3(3)–ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3(4)ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3(5)(6)x4－m·x4+m·(-x)(7)x6·(-x)5-(-x)8·(-x)3(8)-ａ3·(-ａ)4·(-ａ)53.计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.219994.若ａ2n+1·ａx=ａ3那么x=______________较难练习：一、填空题：1.=________,=______.毛2.=________,=_________________.

7、3.=___________.4.若,则x=________.5.若,则m=________;若,则a=__________;若,则y=______;若,则x=_______.6.若,则=________.二、选择题7.下面计算正确的是()A．；B．；C．；D．8.81×27可记为()A.;B.;C.;D.9.若,则下面多项式不成立的是()A.;B.;C.;D.10.计算等于()A.;B.-2;C.;D.11.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等三、解答题:12.计算

8、下列各题:（1）；（2）（3）；（4）。13.已知的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？14．(1)计算并把结