2.3.1等差数列的前n项和(1)

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1、等差数列的前n项和1.等差数列的定义：4.重要性质:复习5.规律:（1）（2）3.通项公式：2.等差中项：若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项即取出间隔相同的项，仍成等差数列泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？等差数列前n项和猜猜看有多少宝石？？？首项与末项的和：1＋100＝101，第2

2、项与倒数第2项的和：2＋99=101，第3项与倒数第3项的和：3＋98＝101，······第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是：求S=1+2+3+······+100=？你知道高斯是怎么计算的吗？高斯算法：高斯算法用到了等差数列的什么性质？高斯求和的本质是什么？这种求和方法有没有缺点？问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？等差数列前n项和问题1:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？等差数列前n项和212120191获得算法：123等差数列前n项和求1到n这n个正整数之和。即等差

3、数列前n项和(倒序相加）怎样求一般等差数列的前n项和呢？(倒序相加）【方法一】【方法二】等差数列的前n项和公式公式1公式2公式记忆——类比梯形面积公式记忆【例题1】求一下两个等差数列的前n项和练习：（5）一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。解：