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时间:2020-03-16
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1、线性代数期末试卷B卷(周三)一填空题(每题4分,共20分)1.已知,则。2.元方程组的系数矩阵的秩为,则其基础解系所含向量个数为。3.A,B均为阶方阵,则。4.设向量组线性相关,则。5.阶方阵A满足,则。二选择题1.设A,B,C均为阶方阵并满足,则必有()(A)(B)(C)(D)2.设是实数,,则()(A)(B)(C)(D)3.设向量组的秩为,则下面结论正确的是()(A)必有;(B)向量组中任意含有向量个数小于的部分组都线性无关;(C)向量组中任意含有向量个数大于的部分组都线性相关;(D)向量组中任意个向量都线性无关4.设是非齐次方程组的两个不同的解,是其导出组的基础解系,是任意
2、常数,则方程组的通解为()(A)(B)(C)(D)5.已知A,B均为阶方阵,则必有()(A)(B)(C)时,或(D)三计算题(每题9分,共54分)1.设A,B为三阶矩阵,已知,其中,求2.设向量组,求当为何值时此向量组是的一组基3.求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关向量组线性表示,,,4.设向量、、是方程组的3个解,,且,求的通解5.设有三维向量组问当为何值时:(1)不能由线性表示;(2)可由线性表示,且表示唯一;(3)可由线性表示,但表示不唯一,写出该表示式。1.已知,其中,其中是3维列向量,问当为何值时此方程组存在非零解,并求其通解。四证明题(
3、本题6分)设A,B均为阶方阵,并且B可逆,证明
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