江苏省徐州市邳州市2017年中考数学模拟试卷(含解析).doc

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1、2017年江苏省徐州市邳州市中考数学模拟试卷一、选择题1．的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列运算错误的是（　　）A．=2B．（﹣x3）2=x6C．6x+2y=8xyD．3．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣1，﹣6）4．校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）A．4cm，26cmB．4cm，26.5cmC．26.5cm，26.

2、5cmD．26.5cm，26cm5．实数a在数轴上的位置如图所示，则

3、a﹣2.5

4、=（　　）A．a﹣2.5B．2.5﹣aC．a+2.5D．﹣a﹣2.56．能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜﹣2时必有实数解”是假命题的一个反例为（　　）A．m=﹣4B．m=﹣3C．m=﹣2D．m=47．为治理大气污染，保护人民健康．某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（　　）A．97

5、00（1﹣2x）=5000B．5000（1+x）2=9700C．5000（1﹣2x）=9700D．9700（1﹣x）2=50008．如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（　　）A．8B．8C．12D．24　二、填空题9．半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为　　．10．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　　．11．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年　　岁．12

6、．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是　　．13．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为　　°．14．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为　　cm2．15．如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为　　．16．如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC

7、绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为　　（结果保留π）17．如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为　　．　三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（1）解不等式组；（2）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x=6的一个根．19．人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5

8、≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0828101375731210711368141512（1）样本数据中为甲级的频率为　　；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．20．从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三

9、名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．21．如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）（1）∠PBA的度数等于　　度；（直接填空）（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．22．（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4．①求∠ABC的度数；②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接P

10、C．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求